预赛题目及个人答案(欢迎指正)"/>
2012年第三届蓝桥杯(C/C++)预赛题目及个人答案(欢迎指正)
第一题
假设有两种微生物 X 和 Y
X出生后每隔3分钟分裂一次(数目加倍),Y出生后每隔2分钟分裂一次(数目加倍)。
一个新出生的X,半分钟之后吃掉1个Y,并且,从此开始,每隔1分钟吃1个Y。
现在已知有新出生的 X=10, Y=89,求60分钟后Y的数目。
如果X=10,Y=90 呢?
本题的要求就是写出这两种初始条件下,60分钟后Y的数目。
题目的结果令你震惊吗?这不是简单的数字游戏!真实的生物圈有着同样脆弱的性质!也许因为你消灭的那只 Y 就是最终导致 Y 种群灭绝的最后一根稻草!
请忍住悲伤,把答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!
"一个新出生的X,半分钟之后吃掉1个Y,并且,从此开始,每隔1分钟吃1个Y。"这句话实际上就提醒了我们以半分钟为一个单位。
[cpp] view plain copy- #include<stdio.h>
- int main()
- {
- int x,y;
- while(~scanf("%d%d",&x,&y))
- {
- for(int i=1; i<=120; i++)
- {
- if(i%2)
- y-=x;
- if(i%6==0)
- x*=2;
- if(i%4==0)
- y*=2;
- }
- printf("%d\n",y);
- }
- return 0;
- }
运行结果:-979369984(数量不可能为负数,因此答案填0)
94371840
第二题
福尔摩斯到某古堡探险,看到门上写着一个奇怪的算式:
ABCDE * ? = EDCBA
他对华生说:“ABCDE应该代表不同的数字,问号也代表某个数字!”
华生:“我猜也是!”
于是,两人沉默了好久,还是没有算出合适的结果来。
请你利用计算机的优势,找到破解的答案。
把 ABCDE 所代表的数字写出来。
答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!
只有六个变量,可以用暴力,令?为f。
[cpp] view plain copy- #include<stdio.h>
- int main()
- {
- int a,b,c,d,e,f;
- for(a=1; a<10; a++)
- {
- for(b=0; b<10; b++)
- {
- if(b==a)
- continue;
- for(c=0; c<10; c++)
- {
- if(c==a||c==b)
- continue;
- for(d=0; d<10; d++)
- {
- if(d==a||d==b||d==c)
- continue;
- for(e=1; e<10; e++)
- {
- if(e==a||e==b||e==c||e==d)
- continue;
- for(f=0; f<10; f++)
- {
- if(f==a||f==b||f==c||f==d||f==e)
- continue;
- if((a*10000+b*1000+c*100+d*10+e)*f==(e*10000+d*1000+c*100+b*10+a))
- printf("%d %d %d %d %d\n",a,b,c,d,e);
- }
- }
- }
- }
- }
- }
- return 0;
- }
运行结果:2 1 9 7 8
第三题
有一群海盗(不多于20人),在船上比拼酒量。过程如下:打开一瓶酒,所有在场的人平分喝下,有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分,又有倒下的,再次重复...... 直到开了第4瓶酒,坐着的已经所剩无几,海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后,大家都倒下了。
等船长醒来,发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到:“......昨天,我正好喝了一瓶.......奉劝大家,开船不喝酒,喝酒别开船......”
请你根据这些信息,推断开始有多少人,每一轮喝下来还剩多少人。
如果有多个可能的答案,请列出所有答案,每个答案占一行。
格式是:人数,人数,...
例如,有一种可能是:20,5,4,2,0
答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!
这道题乍一看莫名其妙,仔细读题弄懂题意是解题的关键。最后剩下的人肯定是0,因此变量只有四个,设开始参与喝酒的有a人,第一轮结束剩下的人有b人,第二轮结束剩下c人,第三轮结束剩下d人。题干中的"有一群海盗(不多于20人)"说明a至多20人,至少的情况是每一轮只倒下一人,因此至少4人,接下来的b,c,d就分别比上一个变量少一个开始循环。成立的条件的构建在于船长说的他正好喝了一瓶,因此1/a+1/b+1/c+1/d=1(船长第一轮喝了1/a,第二轮1/b,第三轮1/c,第四轮1/d,加起来刚好一瓶)。
[cpp] view plain copy- #include<stdio.h>
- int main()
- {
- int a,b,c,d;
- for(a=20; a>=4; a--)
- for(b=a-1; b>=3; b--)
- for(c=b-1; c>=2; c--)
- for(d=c-1; d>=1; d--)
- if(1.0/a+1.0/b+1.0/c+1.0/d==1.0)
- printf("%d,%d,%d,%d,0\n",a,b,c,d);
- return 0;
- }
运行结果:20,5,4,2,0
18,9,3,2,0
15,10,3,2,0
12,6,4,2,0
第四题
某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪:
每位选手需要回答10个问题(其编号为1到10),越后面越有难度。答对的,当前分数翻倍;答错了则扣掉与题号相同的分数(选手必须回答问题,不回答按错误处理)。
每位选手都有一个起步的分数为10分。
某获胜选手最终得分刚好是100分,如果不让你看比赛过程,你能推断出他(她)哪个题目答对了,哪个题目答错了吗?
如果把答对的记为1,答错的记为0,则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如:0010110011 就是可能的情况。
你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。
答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!
因为10个变量都只有2种可能,因此用十层for循环是可行的。
[cpp] view plain copy- #include<stdio.h>
- int main()
- {
- int mark;
- int a[10];
- for(a[1]=0; a[1]<=1; a[1]++)
- for(a[2]=0; a[2]<=1; a[2]++)
- for(a[3]=0; a[3]<=1; a[3]++)
- for(a[4]=0; a[4]<=1; a[4]++)
- for(a[5]=0; a[5]<=1; a[5]++)
- for(a[6]=0; a[6]<=1; a[6]++)
- for(a[7]=0; a[7]<=1; a[7]++)
- for(a[8]=0; a[8]<=1; a[8]++)
- for(a[9]=0; a[9]<=1; a[9]++)
- for(a[10]=0; a[10]<=1; a[10]++)
- {
- mark=10;
- for(int i=1; i<=10; i++)
- {
- if(a[i]==0)
- mark-=i;
- else
- mark*=2;
- }
- if(mark==100)
- {
- for(int i=1; i<=10; i++)
- printf("%d",a[i]);
- printf("\n");
- }
- }
- return 0;
- }
运行结果:0010110011
0111010000
1011010000
第五题
对一个方阵转置,就是把原来的行号变列号,原来的列号变行号
例如,如下的方阵:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 1011 12
13 14 15 16
转置后变为:
1 5 9 13
2 6 1014
3 7 1115
4 8 1216
但,如果是对该方阵顺时针旋转(不是转置),却是如下结果:
13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。
void rotate(int* x, int rank)
{
int*y = (int*)malloc(___________________); // 填空
for(inti=0; i<rank * rank; i++)
{
y[_________________________]= x[i]; // 填空
}
for(i=0;i<rank*rank; i++)
{
x[i]= y[i];
}
free(y);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
intx[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
intrank = 4;
rotate(&x[0][0],rank);
for(inti=0; i<rank; i++)
{
for(intj=0; j<rank; j++)
{
printf("%4d",x[i][j]);
}
printf("\n");
}
return0;
}
请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中
注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。
答案:
rank*rank*sizeof(int)
rank*(i%rank+1)-i/rank-1
第六题
对于32位字长的机器,大约超过20亿,用int类型就无法表示了,我们可以选择int64类型,但无论怎样扩展,固定的整数类型总是有表达的极限!如果对超级大整数进行精确运算呢?一个简单的办法是:仅仅使用现有类型,但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算,即所谓:“分块法”。
如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段(此处为2段)小数,然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小,比如要把int分成2段,则小块可取10000为上限值。注意,小块在进行纵向累加后,需要进行进位校正。
以下代码示意了分块乘法的原理(乘数、被乘数都分为2段)。
void bigmul(int x, int y, int r[])
{
intbase = 10000;
intx2 = x / base;
intx1 = x % base;
inty2 = y / base;
inty1 = y % base;
intn1 = x1 * y1;
intn2 = x1 * y2;
intn3 = x2 * y1;
intn4 = x2 * y2;
r[3]= n1 % base;
r[2]= n1 / base + n2 % base + n3 % base;
r[1]= ____________________________________________; // 填空
r[0]= n4 / base;
r[1]+= _______________________; // 填空
r[2]= r[2] % base;
r[0]+= r[1] / base;
r[1]= r[1] % base;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
intx[] = {0,0,0,0};
bigmul(87654321,12345678, x);
printf("%d%d%d%d\n",x[0],x[1],x[2],x[3]);
return0;
}
请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中
注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。
第一空看懂图片中大数乘法的实现操作即可填出,第二空找规律。
答案:
n2/base+n3/base+n4%base
r[2]/base
第七题
今有 6 x 6 的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些,使得:每行每列都正好有3颗棋子(如图【1.jpg】)。我们希望推算出所有可能的放法。下面的代码就实现了这个功能。
初始数组中,“1”表示放有棋子,“0”表示空白。
int N = 0;
bool CheckStoneNum(int x[][6])
{
for(intk=0; k<6; k++)
{
intNumRow = 0;
intNumCol = 0;
for(inti=0; i<6; i++)
{
if(x[k][i])NumRow++;
if(x[i][k])NumCol++;
}
if(_____________________)return false; // 填空
}
returntrue;
}
int GetRowStoneNum(int x[][6], int r)
{
intsum = 0;
for(inti=0; i<6; i++) if(x[r][i])sum++;
returnsum;
}
int GetColStoneNum(int x[][6], int c)
{
intsum = 0;
for(inti=0; i<6; i++) if(x[i][c])sum++;
returnsum;
}
void show(int x[][6])
{
for(inti=0; i<6; i++)
{
for(intj=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
}
void f(int x[][6], int r, int c);
void GoNext(int x[][6], int r, int c)
{
if(c<6)
_______________________; // 填空
else
f(x,r+1, 0);
}
void f(int x[][6], int r, int c)
{
if(r==6)
{
if(CheckStoneNum(x))
{
N++;
show(x);
}
return;
}
if(______________) // 已经放有了棋子
{
GoNext(x,r,c);
return;
}
intrr = GetRowStoneNum(x,r);
intcc = GetColStoneNum(x,c);
if(cc>=3) // 本列已满
GoNext(x,r,c);
elseif(rr>=3) // 本行已满
f(x,r+1, 0);
else
{
x[r][c]= 1;
GoNext(x,r,c);
x[r][c]= 0;
if(!(3-rr>= 6-c || 3-cc >= 6-r)) // 本行或本列严重缺子,则本格不能空着!
GoNext(x,r,c);
}
}
int main(int argc, char* argv[])
{
intx[6][6] = {
{1,0,0,0,0,0},
{0,0,1,0,1,0},
{0,0,1,1,0,1},
{0,1,0,0,1,0},
{0,0,0,1,0,0},
{1,0,1,0,0,1}
};
f(x,0, 0);
printf("%d\n",N);
return0;
}
请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中
注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。
第一空如果有某行或某列的棋子数不是3个,则方案不可行。
第二空因为下面else语句是表示如果要搜索的列超出了棋盘的范围(即c=6)就从行往下搜索,其中c=6就是回到了第一列。
第三空判断该点是否已有棋子,只要x数组的值在该点的值为1就是有棋子。
答案:
NumRow!=3||NumCol!=3
f(x,r,c+1)
x[r][c]
第八题
在对银行账户等重要权限设置密码的时候,我们常常遇到这样的烦恼:如果为了好记用生日吧,容易被破解,不安全;如果设置不好记的密码,又担心自己也会忘记;如果写在纸上,担心纸张被别人发现或弄丢了...
这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字(密码)。我们可以使用任何好记的拼音串(比如名字,王喜明,就写:wangximing)作为输入,程序输出6位数字。
变换的过程如下:
第一步. 把字符串6个一组折叠起来,比如wangximing则变为:
wangxi
ming
第二步. 把所有垂直在同一个位置的字符的ascii码值相加,得出6个数字,如上面的例子,则得出:
228 202 220 206 120 105
第三步. 再把每个数字“缩位”处理:就是把每个位的数字相加,得出的数字如果不是一位数字,就再缩位,直到变成一位数字为止。例如: 228 => 2+2+8=12 => 1+2=3
上面的数字缩位后变为:344836, 这就是程序最终的输出结果!
要求程序从标准输入接收数据,在标准输出上输出结果。
输入格式为:第一行是一个整数n(<100),表示下边有多少输入行,接下来是n行字符串,就是等待变换的字符串。
输出格式为:n行变换后的6位密码。
例如,输入:
5
zhangfeng
wangximing
jiujingfazi
woaibeijingtiananmen
haohaoxuexi
则输出:
772243
344836
297332
716652
875843
注意:
请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分!
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
允许使用STL类库,但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。
简单模拟。
[cpp] view plain copy- #include<stdio.h>
- #include<string.h>
- int n;
- char a[100];
- int b[20][6];
- int change(int x)
- {
- while(x>9)
- {
- int tmp=x;
- int sum=0;
- while(tmp>0)
- {
- sum+=tmp%10;
- tmp/=10;
- }
- x=sum;
- }
- return x;
- }
- int main()
- {
- scanf("%d",&n);
- while(n--)
- {
- memset(a,0,sizeof(a));
- memset(b,0,sizeof(b));
- scanf("%s",a);
- int l=strlen(a),q=0;
- for(int i=0; i<l; i+=6)
- {
- b[q++][0]=a[i]-'a'+97;
- if(a[i+1]=='\n')
- break;
- else
- b[q-1][1]=a[i+1]-'a'+97;
- if(a[i+2]=='\n')
- break;
- else
- b[q-1][2]=a[i+2]-'a'+97;
- if(a[i+3]=='\n')
- break;
- else
- b[q-1][3]=a[i+3]-'a'+97;
- if(a[i+4]=='\n')
- break;
- else
- b[q-1][4]=a[i+4]-'a'+97;
- if(a[i+5]=='\n')
- break;
- else
- b[q-1][5]=a[i+5]-'a'+97;
- }
- int sum[6];
- memset(sum,0,sizeof(sum));
- for(int i=0; i<6; i++)
- {
- for(int j=0; j<q; j++)
- {
- sum[i]+=b[j][i];
- }
- }
- for(int i=0; i<6; i++)
- {
- if(sum[i]>9)
- sum[i]=change(sum[i]);
- }
- for(int i=0; i<6; i++)
- printf("%d",sum[i]);
- printf("\n");
- }
- return 0;
- }
第九题
足球比赛具有一定程度的偶然性,弱队也有战胜强队的可能。
假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩,得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:
甲 乙 丙 丁
甲 - 0.10.3 0.5
乙 0.9 - 0.70.4
丙 0.7 0.3 - 0.2
丁 0.5 0.6 0.8 -
数据含义:甲对乙的取胜概率为0.1,丙对乙的胜率为0.3,...
现在要举行一次锦标赛。双方抽签,分两个组比,获胜的两个队再争夺冠军。(参见【1.jpg】)
请你进行10万次模拟,计算出甲队夺冠的概率。
注意:
请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分!
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
允许使用STL类库,但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。
涉及简单的概率论知识,四个人分两两比赛,有C_4_2÷2=3种情况(C_4_2即四个人中选两个人为一组,剩下两个人自动分为一组,但考虑到选甲乙和选丙丁是一样的情况,因此要除以2)。这三种情况分别是甲对乙,甲对丙,甲对丁。最后要保证甲胜,即要甲在第一轮比赛的时候胜,然后在第二轮比赛也要取胜,计算概率的时候需要运用到概率论中的乘法法则。
对于题干需要的十万次模拟,需要rand()产生十万个从0到2的随机数,0,1,2分别对应那三种情况甲胜的概率,把概率加起来除以100000可以得出最终答案。
[cpp] view plain copy- #include<stdio.h>
- #include<stdlib.h>
- #include<string.h>
- int main()
- {
- double cas[3];
- memset(cas,0,sizeof(cas));
- //甲对乙,甲必须胜
- //丙对丁:丙胜,甲对丙,甲胜+丁胜,甲对丁,甲胜
- cas[0]=0.1*0.2*0.3+0.1*0.8*0.5;
- //甲对丙,甲必须胜
- //乙对丁:乙胜,甲对乙,甲胜+丁胜,甲对丁,甲胜
- cas[1]=0.3*0.4*0.1+0.3*0.6*0.5;
- //甲对丁,甲必须胜
- //乙对丙:乙胜,甲对乙,甲胜+丙胜,甲对丙,甲胜
- cas[2]=0.5*0.7*0.1+0.5*0.3*0.3;
- //下面进行十万次模拟
- int i,t;
- double sum=0.0;
- for(i =0; i<100000; i++)
- {
- t=rand()%3;
- if(t==0)
- sum+=cas[0];
- if(t==1)
- sum+=cas[1];
- if(t==2)
- sum+=cas[2];
- }
- printf("%lf\n",sum/100000);
- return 0;
- }
运算结果:0.076018
第十题
今盒子里有n个小球,A、B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个,也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断。
我们约定:
每个人从盒子中取出的球的数目必须是:1,3,7或者8个。
轮到某一方取球时不能弃权!
A先取球,然后双方交替取球,直到取完。
被迫拿到最后一个球的一方为负方(输方)
请编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数,A是否能赢?
程序运行时,从标准输入获得数据,其格式如下:
先是一个整数n(n<100),表示接下来有n个整数。然后是n个整数,每个占一行(整数<10000),表示初始球数。
程序则输出n行,表示A的输赢情况(输为0,赢为1)。
例如,用户输入:
4
1
2
10
18
则程序应该输出:
0
1
1
0
注意:
请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分!
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
允许使用STL类库,但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。
博弈题。注意博弈类的题目,都会默认A,B双方都是足够聪明的,这样当A先取的时候A会想尽一切办法让自己赢,A取完轮到B时,B同样也会尽量让自己赢,让对方取到最后一个球。
[cpp] view plain copy- #include <string.h>
- #include <stdio.h>
- int op[4]= {1,3,7,8};//四种操作
- int main()
- {
- int n,a[10000],m;
- memset(a,0,sizeof(a));//先都初始化为0
- for(int i=1; i<10000; i++)//用i表示球的数量
- for(int j=0; j<4; j++)//四种情况一一判断,一旦发现一个可以使A获胜的取法就可以了。
- if(i-op[j]>0)//首先保证在这种情况下有足够球可取
- {
- if(a[i-op[j]]==0)//A取完,剩下的球让B来取,已经没有胜利的可能(此时可以看做对于i-op[j]个球是B先取,为0表示B只能失败)
- {
- a[i]=1;//i个球A先取的情况A可以取胜
- break;
- }
- }
- scanf("%d",&n);
- while(n--)
- {
- scanf("%d",&m);
- printf("%d\n",a[m]);
- }
- return 0;
- }
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