PTA中的习题以及答案附带解释（长期更新）

习题以及答案附带解释（长期更新）"/>

PTA中的习题以及答案附带解释（长期更新）

1001：卡拉兹(Callatz)猜想：（Java解答）

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

/*import java.util.Scanner;
public class Main {public static void main(String[] args){Scanner sc = new Scanner(System.in);int count = 0;	//用于计数，随后要进行输出int num = sc.nextInt();while(num!=1){if(num %2 == 0){num = num/2;}else{num = (num*3+1)/2;}count++;}System.out.println(count);}
}*/

1002 写出这个数 （20 分)（Python）

num =input();   #接收一个数字，但是类型为str#print("你输入的数字为:",num);     #是为了测试用，查看输出的数字为什么
#print("你输入的类型为：",type(num));       #查看此时的数字是什么类型count = len(num);       #数字的个数，后续循环好用得上
#print("你输入的个数为：",count);sum = 0;    #为了接收数字各项的和for a in range(0,count,1):  #计算数字各项的和temp = int(num[a:a+1]);sum = sum + temp;
#print(sum)arr = ["ling","yi","er","san","si","wu","liu","qi","ba","jiu"];     #用数组进行表示文字sum = str(sum);     #将数字的和转换为str型
#print("类型为：",type(sum));count1 = len(sum);  #数字的个数，后续循环好用得上
#print("个数为：",count1);pri = "";   #表示pri为str型for c in range(0,count1):d = int(sum[c:c+1]);   #d表示的是sum字符串切片的单一值pri = pri+arr[d]+" ";   #将接收的字符串全部塞进pri中，优点：能输出到一行中
print(pri.rstrip())

1017 A除以B （20 分)

本题要求计算 A/B，其中 A 是不超过 1000 位的正整数，B 是 1 位正整数。你需要输出商数 Q 和余数 R，使得 A=B×Q+R 成立。

A1 = input();
A = A1.replace(' ','');     #replace之后，就是直接变了，不会再回原来的值了，不是只变一次
B = int(A[-1]);
A = int(A[:-1]);    #切片中，永远不包括后边的项[1:5],不包括5Q = A//B;   #'/'是取除法的意思，'//'取整
R = A%B;print(Q,R);