AcWing 1014 登山 前后两遍LIS+枚举

两遍LIS+枚举"/>

AcWing 1014 登山 前后两遍LIS+枚举

题目描述：

五一到了，ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一个有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。

同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。

队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？

输入格式

第一行包含整数N，表示景点数量。

第二行包含N个整数，表示每个景点的海拔。

输出格式

输出一个整数，表示最多能浏览的景点数。

数据范围

2≤N≤1000

输入样例：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例：

4

思路：先预处理前后两个最长上升子序列（LIS）长度，再枚举中间点k取最大的前后长度和。注意：由于k前后两LIS长度多算了一遍a[k],res要减一

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define x first
#define y second
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=1e3+10;
int f[N],g[N],a[N];
int n;
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for(int i=1;i<=n;i++){f[i]=1;for(int j=1;j<i;j++){if(a[i]>a[j])f[i]=max(f[i],f[j]+1);}}for(int i=n;i;i--){g[i]=1;for(int j=n;j>i;j--){if(a[i]>a[j])g[i]=max(g[i],g[j]+1);}}int res=0;for(int i=1;i<=n;i++)res=max(res,f[i]+g[i]-1);cout<<res; return 0;
}