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H. 仰望星辰
H. 仰望星辰
描述
夜幕降临，你所望的天空是一个 1×1 的正方形，每天，星星的位置都会发生变化，具体地说，每天都会有 n 个星星随机地散落在这个正方形内的某个坐标上（每个点横纵坐标满足独立同分布U(0,1)U(0,1)）。
每天的距离都在变化，所以现在你只想知道他们两两之间最近距离的期望是多少。
Input
输入一个整数 n (2\leq n \leq10^9)n(2≤n≤109) ，表示星辰的数量。
Output
一行一个小数，输出答案。绝对误差在 10^{-3}10−3 内会被视为正确。
Examples
input
2
output
0.521405
input
3
output
0.3055302430
Hint
每个星星的坐标 (x,y)(x,y)会随机生成 ，x, yx,y的范围为(0,1)(0,1)。
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