无线传感技术学习笔记——应变式传感器

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无线传感技术学习笔记——应变式传感器

应变式传感器

• 工作原理
• • 一、金属的电阻应变效应
  • 二、应变片的基本结构与种类
  • • 1、金属丝式应变片
    • 2、金属箔式应变片
    • 3、金属薄膜应变片
• 金属应变片的主要特性
• • 一、灵敏系数
  • 二、横向效应
  • 三、温度误差及其补偿
• 测量电路
• 应变式传感器的应用

应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可以将试件上的应力变化转化为电阻变化用

工作原理

一、金属的电阻应变效应

  导体或半导体在受到外界力的作用时，产生机械形变，机械变形导致其阻值发生变化，这种因形变而时阻值发生变化的现象称为应变效应

对于一段长为L、横截面积为S、电阻率为 ρ \rho ρ的电阻丝，
其电阻值R为： R = ρ L S {\color{Red} R=\rho \frac{L}{S} } R=ρSL​
当电阻丝受到轴向拉力F作用时，金属丝几何尺寸变化引起电阻的相对变化

R = ρ L S {R=\rho \frac{L}{S} } R=ρSL​ 全式微分，其电阻值相对变化为： △ R R = △ L L − △ S S + △ ρ ρ {\color{Red} \frac{\bigtriangleup R}{R}=\frac{\bigtriangleup L}{L}-\frac{\bigtriangleup S}{S} +\frac{\bigtriangleup \rho }{\rho }} R△R​=L△L​−S△S​+ρ△ρ​
     = △ L L − 2 △ r r + △ ρ ρ {\color{Red} = \frac{\bigtriangleup L}{L}-\frac{2 \bigtriangleup r}{r} +\frac{\bigtriangleup \rho }{\rho}} =L△L​−r2△r​+ρ△ρ​
其中 △ L L \frac{\bigtriangleup L}{L} L△L​是轴向应变，我们用 ε x {\color{Red} \varepsilon _{x} } εx​表示， △ r r \frac{ \bigtriangleup r}{r} r△r​是径向应变，用 ε y {\color{Red} \varepsilon _{y} } εy​表示
那么，在弹性范围内 ε x {\color{Red} \varepsilon _{x} } εx​与 ε y {\color{Red} \varepsilon _{y} } εy​有如下关系： ε y = − μ ε x {\color{Red} \varepsilon _{y} =-\mu \varepsilon _{x}} εy​=−μεx​， μ \mu μ为金属材料的泊松系数。
进而有 △ R R = ( 1 + 2 μ ) + ε x + △ ρ ρ = {\color{Red} \frac{\bigtriangleup R}{R}=(1+2\mu)+\varepsilon _{x} +\frac{\bigtriangleup \rho }{\rho }=} R△R​=(1+2μ)+εx​+ρ△ρ​= [ ( 1 + 2 μ ) + 1 ε x △ ρ ρ ] ε x {\color{Red} [(1+2\mu)+\frac{1}{\varepsilon _{x}}\frac{\bigtriangleup \rho }{\rho }]\varepsilon_{x}} [(1+2μ)+εx​1​ρ△ρ​]εx​
为了表达的方便，我们把整个 ( 1 + 2 μ ) + 1 ε x △ ρ ρ (1+2\mu)+\frac{1}{\varepsilon _{x}}\frac{\bigtriangleup \rho }{\rho } (1+2μ)+εx​1​ρ△ρ​的部分记为 K S K_{S} KS​,整个式子就简化为 △ R R = K S ε \color{Red} \frac{\bigtriangleup R}{R}=K_{S}\varepsilon R△R​=KS​ε， K s K_{s} Ks​称为电阻应变式敏感材料（电阻）的灵敏系数。
K s K_{s} Ks​分为两部分，一部分由材料几何尺寸变化引起，一部分由材料的电阻率随应变引起（压阻效应）。金属材料的K以前者为主，半导体材料的K以电阻率的相对变化所决定。

二、应变片的基本结构与种类

1、金属丝式应变片

由基底1、敏感栅（电阻丝）2、盖片3、引线4和粘结剂等组成。
敏感栅
由金属细丝绕成栅性。电阻应变片的电阻值为60、120、200等多种规格，以120最为常用。

应变片大小关系到所测应变的准确度，应变片测得的大小是应变片栅长和栅宽所在的面积内的平均轴向应变量。

基底和盖片
基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置。

盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。

基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。

引线
从应变片的敏感栅引出的细金属丝。

对引线性能的要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、已于焊接。

2、金属箔式应变片

在绝缘基底上，将厚度为0.003～0.01mm电阻箔材，利用照相制板或光刻腐蚀的方法，制成适用于各种需要的形状

3、金属薄膜应变片

采用真空溅射或真空沉积等镀膜技术将应变电阻材料镀在基底材料上而形成的（厚度在零点几mm到几百mm）。这类应变片的显著特点时灵敏度系数大，允许的电流密度大，工作范围广，可用于核辐射等特殊情况下，因实现工业化批量生产。

金属应变片的主要特性

一、灵敏系数

   k = △ R / R ε k=\frac{\bigtriangleup R/R}{\varepsilon} k=ε△R/R​

• k表示当发生应变时，其电阻变化率与应变的比值。k的大小由两个因素引起，一由材料本身的几何尺寸(截面积、长度)的变化引起，另一部分是受力后材料的电阻率发生变化引起。

• 金属材料： K s K_{s} Ks​以前者为主，则 K s K_{s} Ks​≈1+2μ=1.7~3.6
  半导体： K s K_{s} Ks​值主要是由电阻率相对变化所决定50-100
  半导体的灵敏度比金属大得多。

• 应变片的灵敏度系数K恒小于线材的灵敏度系数 K s K_{s} Ks​。
  主要原因：（1）胶层传递失真 （2）横向效应

二、横向效应

应变片由于在圆弧处感受横向应变而使电阻率减小并使应变片灵敏系数降低的现象称为应变片的横向效应

应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变化抵消了一部分，从而降低了整个电阻应变片的灵敏度，带来测量误差，其大小与敏感栅的构造及尺寸有关。敏感栅的纵栅越窄、越长，而横栅越宽、越短，则横向效应的影响越小。

三、温度误差及其补偿

温度误差

• 应变片的阻值受环境温度影响很大，因环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化产生的测量误差称为应变片的温度误差。

• 环境温度改变引起电阻变化的主要两个因素：
  1、应变片的电阻丝具有一定的温度系数。
  2、电阻丝材料和试件的线膨胀系数不同。

温度补偿

• 自补偿（单丝自补偿、组合式自补偿）、线路补偿（电桥补偿、热敏电阻补偿）

1、单丝自补偿
虚假应变： ε T = △ R T / R 0 K 0 = α △ T K 0 + ( β g − β s ) △ T \varepsilon _{T}=\frac{\bigtriangleup R_{T}/R_{0}}{K_{0}} =\frac{\alpha \bigtriangleup T}{K_{0}} +(\beta _{g}-\beta _{s})\bigtriangleup T εT​=K0​△RT​/R0​​=K0​α△T​+(βg​−βs​)△T
要使应变片在温度变化 △ t \bigtriangleup t △t的时候热输出值为0，必须使 α t = K ( β g − β e ) \alpha_{t}=K(\beta_{g}-\beta_{e}) αt​=K(βg​−βe​)
单丝自补偿的优点是结构简单，制造和使用方便，但必须在具有一定膨胀系数材料的试件上使用。
2、双丝自补偿

由两种不同的电阻温度系数（一正一负）的材料串联称敏感栅，以达到在一定温度范围内在一定材料上的试件实现温度补偿。
( △ R a ) t = − ( △ R b ) t (\bigtriangleup R_{a})t=-(\bigtriangleup R_{b})t (△Ra​)t=−(△Rb​)t
3、电桥补偿法

U g = E R 1 R 4 − R 2 R 3 ( R 1 + R 2 ) ( R 3 + R 4 ) U_{g}=E\frac{R_{1}R_{4}-R_{2}R_{3}}{(R_{1}+R_{2})(R_{3}+R_{4})} Ug​=E(R1​+R2​)(R3​+R4​)R1​R4​−R2​R3​​
U 0 = A ( R 1 R 4 − R 2 R 3 ) = 0 U_{0}=A(R_{1}R_{4}-R_{2}R_{3})=0 U0​=A(R1​R4​−R2​R3​)=0
当温度变化时， △ R 1 t = △ R 2 t \bigtriangleup R_{1t}=\bigtriangleup R_{2t} △R1t​=△R2t​，电桥的输出电压 U 0 = 0 U_{0}=0 U0​=0。

优点：简单、方便，常温下补偿效果好。
缺点：温度变化梯度大时，难以做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，从而影响补偿效果。

测量电路

• 测量电路在应变式传感器中的作用？
  将应变片得到的电阻的相对变化利用测量电路转化为电信号（电流或电压）。
• 有哪些测量电路？
  直流电桥（单臂、半桥、全桥）
  
  当电桥接放大器时，电桥输出端看成开路，
  U 0 = R 1 R 4 − R 2 R 3 ( R 1 + R 2 ) ( R 3 + R 4 ) U U_{0}=\frac{R_{1}R_{4}-R_{2}R_{3}}{(R_{1}+R_{2})(R_{3}+R_{4})} U U0​=(R1​+R2​)(R3​+R4​)R1​R4​−R2​R3​​U
  平衡条件即 U 0 U_{0} U0​=0： R 1 R 4 = R 2 R 3 R_{1}R_{4}=R_{2}R_{3} R1​R4​=R2​R3​
  采用等臂电桥： R 1 = R 4 = R 2 = R 3 = R R_{1}=R_{4}=R_{2}=R_{3}=R R1​=R4​=R2​=R3​=R
  △ R ≪ R \bigtriangleup R\ll R △R≪R的条件下：
  1、单臂电桥：
    电桥输出与应变成线性关系。 U = U K 4 ( ε 1 − ε 2 − ε 3 + ε 4 ) U_{}=\frac{UK}{4}(\varepsilon _{1}-\varepsilon _{2}-\varepsilon _{3}+\varepsilon _{4}) U​=4UK​(ε1​−ε2​−ε3​+ε4​)
    相邻臂桥应变极性一致时，输出电压为两者之差；反之为和。
    相对臂桥应变极性一致时，输出电压为两者之和；反之为差。
    U越大，输出电压 U 0 U_{0} U0​越大，但U受电阻应变片所允许通过的最大工作电流限制。
    增大K，可以提高电桥的输出电压。
  2、半桥差动
    严格的线性关系。 U 0 = U 2 △ R R U_{0}=\frac{U}{2}\frac{\bigtriangleup R}{R} U0​=2U​R△R​
    电桥灵敏度比单臂提高一倍。
    温度补偿作用。
  3、全桥差动
    严格的线性关系。 U 0 = U △ R R U_{0}=U\frac{\bigtriangleup R}{R} U0​=UR△R​
    电桥灵敏度比单臂提高4倍。
    温度补偿作用。

应变式传感器的应用