演讲大厅安排题解

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演讲大厅安排题解

「演讲大厅安排」题目

【问题描述】

有一个演讲大厅需要我们管理，演讲者们事先定好了需要演讲的起始时间和中止时间。我们

想让演讲大厅得到最大可能的使用。我们要接受一些预定而拒绝其他的预定，目标是使演讲

者使用大厅的时间最长。假设在某一时刻一个演讲结束，另一个演讲就可以立即开始。

【编程任务】

计算演讲大厅最大可能的使用时间。

【输入格式】

第一行为一个整数N，N<=5000，表示申请的数目。

以下N行每行包含两个整数p,k，1<=p<k<=30000，表示这个申请的起始时间和中止时间。

【输出格式】

一个整数，表示大厅最大可能的使用时间。

【输入样例】

12

1 2

3 5

0 4

6 8

7 13

4 6

9 10

9 12

11 14

15 19

14 16

18 20

【输出样例】

16

题解

刚开始看到这道题我是欣喜若狂的，这和前天考的「尼克的任务」（大家学DP可以搜尼克的任务）十分相似，这里读入起始结束时间，「尼克的任务」是输入开始时间和持续时间，一样的道理，但是我并没有copy，因为这是考试，而且我也忘了很多了…我开始自己寻找递推式

我很渣我在草稿纸上打了一个小时的草稿不断调试，样例都过不了，便从头开始寻找另一种方法，经同学指点——背包问题！这就是一个01背包选与不选的关系，这就好写了，简单的01背包

思路

读入——>sort排序(末尾时间)——>两层循环一维一边推——>递推式放与不放取max

代码奉上

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespacestd;
int f[30010],n,m=-1;
struct node
{int begin;int end;
}w[5010];//这里用到了结构体存储begin时间与end时间
bool cmp(const node a,const node b)
{return(a.end<b.end)||((a.end==b.end)&&(a.begin<b.begin));
}//结构体以末尾时间排序
int main()
{scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&w[i].begin,&w[i].end);sort(w+1,w+1+n,cmp);//sortfor (int i=1;i<=n;i++)for (intj=w[n].end;j>=w[i].end;j--)if (j>=w[i].end)f[j]=max(f[w[i].begin]+w[i].end-w[i].begin,f[j]);//递推式，放入背包与不放入背包取maxcout<<f[w[n].end];//输出
}