走和跑的力学解释

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走和跑的力学解释

《物理教师》2002.10

走和跑的力学解释

梁树森

(辽宁师范大学物理系，辽宁大连  116029)

    人体不只是生命科学的研究对象，也是物理科学的研究对象。物理教学应该更多地关注与人体有关的物理现象．这既是密切与生活的联系、扩展知识应用范围的需要，也是激发学习兴趣、培养分析和解决实际问题能力的需要．对人的走和跑的解释，就属于这方面的问题．一些人在教学中虽然也涉及这一问题，但做出的解释往往过于笼统、不甚准确．因此，本文对此进行较具体一点的讨论．

1 走和跑的动作

1．1  腿的动作

走或跑时，双腿交替作为支撑腿和移动腿，每条腿在一个周期内要完成抬起、加速、制动、降下、缓冲和蹬地等六个动作，如图1所示．

  图l

    脚离地为抬起动作的开始，此时腿落后于躯干，腿是由后往上抬起．当腿抬高到与竖直线间的夹角最大时，便开始相对于躯干加速前移，加速动作开始．当腿的质心速度达到最大时，进入制动动作，腿前上摆的速度减慢．当大腿摆到了前上摆的极限位置，就开始降下动作，腿向地面降下，直至腿着地．缓冲动作始于脚着地的时刻，身体总质心向下的速度分量减小，直至质心停止下降，同时身体总质心向前的速度分量也在减小．支撑腿的膝关节由屈到伸为蹬地动作的开始，蹬地使身体的水平速度增大．脚离地时蹬地动作结束，开始了下一轮的抬起动作.

 1．2  身体各部分的配合动作

    走或跑时，躯干将在前后、上下、左右三个维度配合双腿作出各种动作．在前后方向，躯干不断重复前倾和回复运动，前倾发生于蹬地动作的结束时刻，而回复则发生于两次蹬地动作之间，在竖直方向，整个身体的总质心做周期性地升降，总质心在每一腿蹬地时最低，而在降下前最高。此外，躯干在每一步之末绕支撑腿髋关节纵轴旋转，这有助于增大步长．

    包括上肢在内的身体各部分的摆动，对走和跑也具有重要作用．摆动动作能促进蹬地时身体总质心的位移，增大质心的速度，增大蹬地腿的力，延长蹬地作用的时间，并在蹬地的最后瞬间产生附加的速度．

1．3  走和跑的区别

    走和跑的双腿配合不同．走没有腾空阶段，即在每一步中都有一个双脚支撑阶段——前移脚已经着地，蹬地脚尚未离地．跑则有腾空阶段，每一腿离地时间要比支撑时间长得多，双腿离地即腾空时间可以长于有腿支撑的时间．

2  走和跑的受力情况

2．1  外力

    走或跑时，人体受的外力包括空气阻力、作用于身体总质心的重力以及地面作用于支撑脚的力(简称为支撑反力)．支撑反力是地面对人脚的总的作用，它是竖直向上的压力与水平方向的静摩擦力的合力．许多人认为水平方向的静摩擦力就是使人前进的外力．其实，人的走动并不等同于一个物体的平移，人体的总质心还在不断地上下运动，正压力也会起加速作用．因此，静摩擦力并不是全部的起加速作用的外力．全面地说，起加速作用的外力是地面作用于支撑脚的支撑反力．

为研究问题的方便，可以把支撑反力看成是体重反力与蹬地反力的合力．体重反力是指由于人体具有静态重量而产生的那一部分地面对脚的作用力，其大小总是等于体重，方向总是竖直向上．蹬地反力的大小取决于人以多大的力蹬地，方向则与人蹬地的方向相反．在脚刚落地至蹬地前的缓冲动作中，脚向前下方蹬地，蹬地反力斜向后[图2(a)]，因此支撑反力也斜向后，对人的前进起制动作用，使人体减速．而在蹬地动作中，脚向后下方蹬地，蹬地反力斜向前[图2(b)]，因此支撑反力也斜向前，对人体起加速作用．

图2

2．2  内力

    人体是一个主动的运动系统，肌肉在神经系统指令下能够主动伸缩产生张力，通过腱将力传到骨上，造成身体各部位的运动及对外界发生作用．对人体系统而盲，肌肉力都是内力，表现为身体各活动部位间的作用力也是内力．走或跑时人体获得支撑反力这个外力，就是人体的内力主动作用的结果．走和跑时的内力情况十分复杂，下面我们只粗略看一下蹬地和上、下肢摆动的一些主要内力作用．

    蹬地时，脚固定于地面不动，小腿和大腿把蹬地的加速作用经过骨盆传递到身体的其他部位，使其向前上方加速，这一加速产生的指向后下方的惯性力与重力、身体各部位之间的牵制力一起，起到阻碍继续加速的作用．但由于动力作用超过制动力的作用，身体各部位仍获得加速度．反过来，与加速相应的惯性力通过小腿传递到脚上，增大了脚蹬地的力，从而产生更大的蹬地反力．

    走或跑时，上肢的摆动与腿部的摆动交叉协调进行．在上下肢前后摆动的极限位置附近．对抗肌被拉长而张紧，产生弹力，对运动起制动作用．此时肢体的动能转换为肌肉的弹性势能．弹力使动作停止后，又帮助开始反向的动作，这被称为“弹性回输”．动作愈快，弹性回输表现得愈明显。

3  走和跑的功与能量

3．1  动能的获得

    对于整个人体系统，质心的加速必需有外力，这就是支撑反力．但因蹬地过程中脚不动，亦即支撑反力的作用点并未离开支撑面，力的作用点没有位移，所以支撑反力不做功．可见，支撑反力并不是使人走和跑的原始动力．

    蹬地时，是内力亦即肌肉力做功改变了人体的动能．根据质点组的动能定理，系统动能的增量等于一切外力的功与一切内力的功之和，内力是可以改变系统的总动能的．现在外力不做功，人体动能的变化仅由内力亦即肌肉力的功引起．

    从能量转换的角度看，人从食物和呼吸中获得的能量，有一部分以化学能的形式储存于肌肉等器官中．当人走或跑时，肌肉紧张，化学能转化为机械能——肌肉弹性形变的势能，身体的各部位在肌肉力的作用下发生移动，肌肉力做功，肌肉弹性形变的势能有一部分转换为人体的动能．该动能可以分成两个部分，一是人体整体运动的动能，称之为外观动能，二是身体各部分相对运动的动能，叫做内在动能．

3．2  机械能的消耗

    走和跑时机械能的消耗有如下三种方式：(1)身体整体及各部位在每一步中的加速和减速——每次加速时要做功以增加动能，而在随后的减速时会有动能失去；(2)身体总质心在每一步中的上升和下降——当质心上升时要做功而使身体重力势能增加，当质心下降时则重力势能减少；(3)克服空气阻力做功．除此之外，还有一些次要的机械能损耗，如克服关节处的摩擦，使血液循环增快等等．

    用专门的仪器设备对以6m／s奔跑的人进行的测量表明，输出机械能的40％用来提供外观动能，32％用来提供内在动能，20％用来提供重力势能，8％用来克服空气阻力．

机械能的消耗与走或跑的速度有关．测量得到的体重70kg的人走和跑的功率对于速度的关系如图3所示，由该图线及走的一段图线的趋势可以看出，人在较低的行进速度(小于 2．3m／s)下，走比跑节省能量，而在较高的行进速度 (大于2．3m／s)下，跑比走节省能量．

图3

    走和跑是十分复杂的力学现象，引导学生分析这一问题能起到让学生实现知识的综合应用、激发兴趣和增长能力的目的．在高中物理教学中，可以采用平时渗透与专题研究相结合的方式实现上述目的．

    (收稿日期：2002—05—13)