用COPT求解整数规划数学模型(Java)

整数规划数学模型(Java)"/>

用COPT求解整数规划数学模型(Java)

前言：

看论文总是看到整数规划，0-1整数规划，混合整数规划，便研究了一下，包括问题定义，快速求解工具等。

杉数求解器

杉数求解器COPT(Cardinal Optimizer)，是杉数自主研发的针对大规模优化问题的高效数学规划求解器套件,也是支撑杉数端到端供应链平台的核心组件,是目前中国唯一一个同时具备大规模线性规划(单纯形法和内点法)和混合整数规划问题求解能力的综合性数学规划求解器，为企业应对高性能求解的需求提供了更多选择[1]。

如何获取

从杉数求解器官网上，可以看到，该求解器目前开放许可申请与下载，尤其是对于学术用户，拥有一年的免费试用权限，针对非学术用户，提供60天的免费试用权限。需要填写如下申请表，即可申请获取。

本人第一天申请，第二天就收到了邮件，可以说相当快了。邮件里包含求解器的安装包下载地址，软件密钥以及必要的说明信息。

安装与介绍

安装就很简单了，主要就是配置软件密钥。

软件安装完毕后，安装的根路径下文件夹内容如图所示：

• bin：各种动态库以及可执行文件
• doc：用户操作文档
• example：编程接口调用案例
• lib：通过编程接口调用需要依赖的文件

通过JAVA调用

1. 引入jar包

   在软件安装的lib文件夹下有copt.jar，复制一份到项目中，并加入到Library。

   以集成环境IDEA举例：复制到项目的lib文件夹(自行创建)—>右键lib文件夹—>Add as Library 即可。

2. 编程使用

   然后就可以通过java编程使用该求解器的功能。

举例

求解问题：
max ⁡ z = 5 x 1 + 8 x 2 s. t.  x 1 + x 2 ≤ 6 5 x 1 + 9 x 2 ≤ 45 x i ≥ 0 , x i ∈ Z i = 1 , 2 \begin{gathered} \max z=5 x_{1}+8 x_{2}\\ \text { s. t. } \quad x_{1}+x_{2} \leq 6 \\ 5 x_{1}+9 x_{2} \leq 45 \\ x_{i} \geq 0, x_{i} \in \mathbb{Z} \quad i=1,2 \end{gathered} maxz=5x1​+8x2​ s. t. x1​+x2​≤65x1​+9x2​≤45xi​≥0,xi​∈Zi=1,2​
代码：

  public static void main(String[] args) {try {Envr env = new Envr();Model model = env.createModel("myModel");// Add variables// obj: 5x + 8y// var:// 0 <= x, yVar x = model.addVar(0, copt.Consts.INFINITY, 5.0, Consts.INTEGER, "x");Var y = model.addVar(0, copt.Consts.INFINITY, 8.0, Consts.INTEGER, "y");// 1.添加线性约束// r0: x + y <= 6// r1: 5x + 9y <= 45Expr e0 = new Expr(x, 1.0);e0.addTerm(y, 1.0);model.addConstr(e0, copt.Consts.LESS_EQUAL, 6.0, "r0");Expr e1 = new Expr(x,5.0);e1.addTerm(y,9.0);model.addConstr(e1, Consts.LESS_EQUAL, 45.0, "r1");// 设置模型的参数和属性model.setDblParam(copt.DblParam.TimeLimit, 10);model.setObjSense(copt.Consts.MAXIMIZE);// Solve problemmodel.solve();// Output solutionSystem.out.println("\nFound optimal solution:");VarArray vars = model.getVars();for (int i = 0; i < vars.size(); i++) {Var var = vars.getVar(i);System.out.println("  " + var.getName() + " = " + var.get(copt.DblInfo.Value));}System.out.println("Obj = " + model.getDblAttr(copt.DblAttr.BestObj));System.out.println("\nDone");} catch (CoptException e) {e.printStackTrace();}}

输出：

Cardinal Optimizer v3.0.1. Build date Oct 12 2021
Copyright Cardinal Operations 2021. All Rights ReservedSetting parameter 'TimeLimit' to 10
Maximizing a MIP problemThe original problem has:2 rows, 2 columns and 4 non-zero elements2 integersPresolving the problemThe presolved problem has:2 rows, 2 columns and 4 non-zero elements2 integersStarting the MIP solver with 8 threads and 16 tasksNodes    Active  LPit/n  IntInf     BestBound  BestSolution    Gap   Time0         1      --       0  1.000000e+30            --    Inf  0.12s
H        0         1      --       0  1.000000e+30  0.000000e+00    Inf  0.13s
H        0         1      --       0  1.000000e+30  1.300000e+01    Inf  0.13s0         1      --       2  4.125000e+01  1.300000e+01  68.5%  0.14s
H        0         1      --       2  4.125000e+01  3.400000e+01  17.6%  0.14s
H        0         1      --       2  4.125000e+01  3.900000e+01  5.45%  0.14s0         1      --       2  4.050000e+01  3.900000e+01  3.70%  0.14s
*        0         1      --       0  4.000000e+01  4.000000e+01  0.00%  0.14s0         1      --       0  4.000000e+01  4.000000e+01  0.00%  0.14s1         0      --       0  4.000000e+01  4.000000e+01  0.00%  0.14sBest solution   : 40.000000000
Best bound      : 40.000000000
Best gap        : 0.0000%
Solve time      : 0.14
Solve node      : 1
MIP status      : solved
Solution status : integer optimal (relative gap limit 0.0001)Violations      :     absolute     relativebounds        :            0            0rows          :            0            0integrality   :            0Found optimal solution:x = 0.0y = 5.0
Obj = 40.0Done

参考

[1]杉数求解器COPT