matlab计算中值 众值,来宾多年一遇极端气温计算方法及matlab实现

来宾多年一遇极端气温计算方法及matlab实现"/>

matlab计算中值 众值,来宾多年一遇极端气温计算方法及matlab实现

LOWCARBONWORLD2018/12 来宾多年一遇极端气温计算方法及 matlab 实现 韦力榕，莫 钧，陈映谷(来宾市气象局，广西来宾 546100) 【摘 要】利用来宾市年极端最高和最低气温资料，用耿贝尔分布法对来宾市年极端最高和最低气温进行拟合，进而计算其在不同重现期的值。经检验，耿贝尔分布法对来宾极端最高和最低气温拟合效果好，利用耿贝尔分布法对来宾极端最高和最低气温进行拟合是可行的。经过计算来宾市 10 年，20 年，50 年和 100 年一遇的极端最高气温分别为 38.7℃，39.3℃，40.0℃和 40.5℃，极端最低气温分别为：-1.3℃，-2.2℃，-3.3℃，-4.2℃。 【关键词】多年一遇；耿贝尔分布；拟合检验 【中图分类号】P466 【文献标识码】A 【文章编号】2095-2066(2018)12-0304-02 1 引 言 在数学意义层面上， 气象要素极值作为气候随机变量是不稳定的， 但是随着时间变化过程在概率上的表现却是稳定的。 日常生活中，当高温或低温天气出现时，“几年一遇”常常作为我们形容该气温罕见程度的主要词语。 如何快速计算该气温究竟是几年一遇呢？ 目前，国内外在极端气温的分析中，很多研究者认为在极端气候条件下， 年极端气温服从耿贝尔分布并适用频率分析法，其精准度高，可由统计样本得到准确的模型计算参数， 且影响因素小， 便于分析比较。 本文通过matlab 利用耿贝尔分布法对极端最高和最低气温进行求解，分析耿贝尔分布法对极端最高和最低气温的拟合优劣度。 2 资料和方法 2.1 资料来源 本文选取来宾市 1956~2017 年的逐日最高、 最低气温资料， 进行统计得出 1956~2017 的年极端最高温度和 1956~ 2017 年的极端最低气温，采用 matlab 通过耿贝尔分布法进行拟合，得出年极端最高最低气温的分布模型，进而计算来宾市 多年一遇极端最高和最低气温。 2.2 耿贝尔分布法 耿贝尔分布及参数估计方法。耿贝尔极值 I 型分布函数为： F(xi)=exp{-exp[-α(xi-u)]} 其保证率函数为： P(xi)=1-exp{-exp[-α(xi-u)]} 式中：u 为分布的位置参数，即分布的众值；ɑ 为分布的尺度函数。 利用已有的数据序列 x1，x2，…，xn 计算参数 ɑ 和 u 的值。 根据 P(xi)可得到关系式： x=u- 1 ɑ ln ln 1 1-p #! "$ 其中：P 与重现期 R 的关系为 P= 1 R 。 令：yi=α(xi-u) 则分布函数可写为： F(yi)=exp[-exp(-yi)] 将数据序列 x 按从大到小排列，并记为 x1，x2，…，xi，…， xn，则数据>xi 的经验分布函数为：yi=-ln -ln 1- i n+1 % ! "& ɑ 和 u 与 x，y 可建立如下关系式： ɑ= var(y) var(x)u=E(x)- E(y) ɑ 根据求解过程，利用 matlab 编程，程序如下：bl=var1； %极端最高气温数据 N=length(bl)； %N 为年数 M=1：1：N；pm=1：0.01：100；x=bl；temp=sort(x)； [p，pci]=gamfit(temp)；ffit=gamcdf(temp，p(1)，p(2))； avex=mean(x)；sx=std(x)； %方差 y=-log(-log(1-M/(N+1)))；avey=mean(y)；sy=std(y)；a=sy/sx；u=avex-avey/a； xp=u-1/a*l