2018天津大学夏令营机试第三题

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2018天津大学夏令营机试第三题

题目

（天大机试是全英文的，这里题目是我凭记忆翻译出来的，错了别打我）

小红和小明要做风筝，小红认为直角三角形的风筝最好了（别问我怎么知道的）

但他们只有n根木棍，要从中间选出可以做成最大直角三角形的三根。

输入

第一行给你一个T，表示接下来要做T个风筝

剩下每次输入一个数N，表示现有N根木棍

后面一行输入N个数字，表示这几根木棍的长度

输出

输出能拼成最大三角形的三根木棍（升序输出）

示例输入

2

5

3  6 8 4 5

6

3 12 4 5 13 10

输出

3 4 5

5 12 13

我这道题做的时候仅仅过了部分样例

大致思想是，求出数组里所有能组成直角三角形的木棍，然后按斜边大小对其排序，最后升序输出

(= =）不知道哪里错了，有大佬来看看就好了

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std; 
bool tra(int a,int b,int c)
{if (a+b>c&&b+c>a&&a+c>a){if ((a*a + b*b == c*c) || (a*a + c*c == b*b) || (b*b + c*c == a*a))return 1;elsereturn 0;}elsereturn 0;
}
void judge(int a[],int n)
{int c[n][3]={0};int f=0;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=i+1;j<n;j++)for(int k=j+1;k<n;k++){if(tra(a[i],a[j],a[k])==1){c[f][0]=a[i];c[f][1]=a[j];c[f][2]=a[k];f++;} }for(int i=0;i<f;i++)sort(c[i],c[i]+3);for(int i=0;i<f;i++)for(int j=0;j<f-1;j++){if(c[j][2]<c[j+1][2])swap(c[j],c[j+1]);}if(c[0][2]!=0)cout<<c[0][0]<<" "<<c[0][1]<<" "<<c[0][2]<<endl;}int main() 
{int t;cin>>t;while(t--){int num;cin>>num;int a[num];for(int i=0;i<num;i++)cin>>a[i];judge(a,num);}return 0;
}

上面的算法可能超时，由于忘了数据范围，暂定为1000和1e5（来自tonygsw）

#define ll long long#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int n;ll num[10005];
int vis[100005];
bool judge(ll x,ll y)
{ll ans=x*x+y*y;ll t=sqrt(ans);if(ans==t*t&&vis[t])return true;return false;
}
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lld",&num[i]);vis[num[i]]=1;}sort(num,num+n);int ans[3];for(int i=0;i<n;i++){for(int j=1;j<n;j++){if(judge(num[i],num[j])){ans[0]=num[i];ans[1]=num[j];ans[2]=sqrt(ans[0]*ans[0]+ans[1]*ans[1]); }}}sort(ans,ans+3);cout<<ans[0]<<" "<<ans[1]<<" "<<ans[2]<<endl;}
}

目前出现了一些问题：
因为斜边大的直角三角形，面积不一定大。如三角形A的两个直角边是4、4，三角形B的两个直角边是3、5，虽然B的斜边长，但是A的面积却更大。（感谢提问）
因此代码可能不止只有超时问题，但是这里题目给的斜边是正整数，所以这种情况可能不会发生，但是如果出现斜边可以为小数呢？又怎么办?可以看出这个代码就会有问题了：
1，斜边长的不一定面积大，因此直接将边长由小到大排序后，
     判断并覆盖的方法行不通
2，如果有两个一样长的边呢？
     如果斜边限定为正整数，则这两个边不可能同为直角边，因此直接用vis可    判断。
     而去掉这个限制则需要改进判断是否为直角的函数

  斜边问题已修改，至于非INT型不能使用VIS，可以使用map

#define ll long long#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int n;ll num[10005];
int vis[100005];
bool judge(ll x,ll y)
{ll ans=x*x+y*y;ll t=sqrt(ans);if(ans==t*t&&vis[t])return true;return false;
}
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lld",&num[i]);vis[num[i]]=1;}sort(num,num+n);int ans[3];memset(ans,0,sizeof(ans));for(int i=0;i<n;i++){for(int j=1;j<n;j++){if(judge(num[i],num[j])&&num[i]*num[j]>ans[0]*ans[1])//新加判断条件{ans[0]=num[i];ans[1]=num[j];ans[2]=sqrt(ans[0]*ans[0]+ans[1]*ans[1]); }}}sort(ans,ans+3);cout<<ans[0]<<" "<<ans[1]<<" "<<ans[2]<<endl;}
}