悖论对计算机科学影响,BGPLUS科研进阶

编程入门行业动态更新时间:2024-10-07 02:31:33

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悖论对计算机科学影响,BGPLUS科研进阶

原标题：BGPLUS科研进阶 | 康奈尔大学 | 计算机科学、数学：谜题悖论背后的数学理论

课题名称

= 计算机科学逻辑: 谜题悖论背后的数学理论=

项目背景

当代著名数学家Andrew Hodges提出“计算机是数学家一次失败思考的产物”。诚然，计算机科学脱胎于数学。一百年前，以希尔伯特为代表的数学家们试图构建一个自动化定理证明的系统，让公理系统内的所有命题都能用一套既定的规则得以证明或证伪。“计算机”便是实现这一宏伟目标的载体。遗憾的是，时至今日，我们仍未能实现这个目标。随着时间的推移，计算机科学逐渐脱离了数学成为一门独立学科，但是数学对计算机科学的影响依然深远。同伦类型论、范畴论、Lambda演算等抽象的数学知识在当今的计算机科学中正发挥着关键指导作用。项目将从数理逻辑入手，重构计算机科学的雄伟大厦。

项目介绍

项目内容包括数论、认知逻辑、集合基数等数学概念和理论，及其对计算机科学的指导作用。学生将通过逻辑趣题分析，完成数理逻辑证明，在项目结束时提交报告，进行成果展示。

适合人群

●高中生、大学生

●计算机科学、计算机与电子工程、数学专业，或对计算机科学背后的数学逻辑和理论感兴趣的学生；需通过测试题测试。

导师介绍

= Joseph 讲席终身教授&美国国家工程院院士=

Joseph Halpern导师现任美国国家工程院院士、康奈尔大学计算机科学讲席终身教授，曾任康奈尔大学计算机科学系主任，持有美国人工智能协会(AAAI；国际人工智能顶会)、美国计算机协会(ACM；全球历史最为悠久的计算机学会)和电气和电子工程师协会(IEEE；世界规模最大的非营利性专业技术学会)席位，拥有哈佛大学博士学位。Joseph Halpern导师的研究聚焦分布式计算、不确定性、决策理论和博弈论推理，出版3本理论专著，发表技术出版物360余篇。

任职学校

康奈尔大学(Cornell University)，位于美国纽约州伊萨卡，是一所世界顶级私立研究型大学(另有两个校区位于纽约市和卡塔尔教育城)，为美国大学协会的十四个创始院校之一，以及著名的常春藤盟校的八个成员之一。康奈尔大学由埃兹拉·康奈尔和安德鲁·迪克森·怀特于1865年建立，是常春藤八盟校中唯一创建于美国独立战争之后的新生力量，其办学理念影响了整个美国高等教育，办学规模为当时全美高校之最。

项目大纲

● 读心术难题：

用模数运算解释读心术难题

● 常识：

泥巴孩子难题、常识探讨、运用常识解读二将军问题

● 认知逻辑：

Kripke结构与多模态逻辑、逻辑公理探讨

● 无穷集合的势、单射和满射：

Cantor对角论证、连续统与自然数集的势、集合与其幂集的势

● Schroder-Bernstein定理

● 项目回顾与成果展示

● 论文辅导