现代生产与物流运作管理（运输安排问题）Cplex求解，OPL语言

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现代生产与物流运作管理（运输安排问题）Cplex求解，OPL语言

问题描述

某市郊区有个仓库均储存有一种药品，仓库编号分别为. 各仓库储存该药品的储存量分别为. 市区的家医院均需要此种药品，医院的编号分别为. 各医院需求量分别为. 所有仓库的储存总量等于所有医院的需求量。假定从仓库向医院运输单位物品的费用为，求怎样调配才能使总运费最小？

参数设置

i   仓库编号(i=1,2,···,m)

j   医院编号(j=1,2,···,n)

cij  从仓库i(i=1,2,···,m)向医院j(j=1,2,···,n)运输单位药品的费用

xij  从仓库i(i=1,2,···,m)向医院j(j=1,2,···,n)运输药品量

模型建立

表示总运输成本最小：

表示每个仓库运出的药品总量等于其储藏量：

表示每家医院接受的药品总量等于其需求量：

约束每条路线上的运输量非负：

所有仓库的储存总量等于所有医院的需求量：

案例数据

代码

/*********************************************

 * OPL 12.8.0.0 Model

 * Author: Sealand

 * Creation Date: 2022年11月12日 at 上午10:58:48

 *********************************************/

int m = 3;

int n = 4;

int a[1..m] = [7,4,9];

int b[1..n] = [3,6,5,6];

int c[1..m][1..n] =

[[3,11,3,10],

[1,9,2,8],

[7,4,10,5]];

dvar int+ x[1..m][1..n];

dvar float totalcost ;

minimize totalcost;

subject to {

    forall(i in 1..m)

    sum(j in 1..n) x[i][j] == a[i];

   

    forall(j in 1..n)

    sum(i in 1..m) x[i][j] == b[j];

   

    sum(i in 1..m) a[i] == sum(j in 1..n) b[j];

   

    totalcost == sum(i in 1..m,j in 1..n) x[i][j] * c[i][j];

}

求解结果

最小总运费：totalcost = 85;

总运费最小时调度安排：