电机控制学习之路：simulink仿真之I/F开环强拖+功角自平衡

开环强拖+功角自平衡"/>

电机控制学习之路：simulink仿真之I/F开环强拖+功角自平衡

前言

        无感电机控制中，各类观测器取代了传感器的作用，为控制回路提供了速度和电角度信息。其中，如龙伯格观测器、卡尔曼滤波观测器等最常见的观测器都是基于反电动势信息来观测速度并通过速度积分后得到电角度的。然而，低速下电机反电动势较小，此时观测器无法得到准确的速度信息。因此，使用观测器时，必须先使用独立的启动控制策略，将电机速度提升到一个足够高的程度，然后再将观测器切入闭环控制回路，使用速度、电流双闭环控制。

        本文使用的启动策略是I/F控制，即流频比控制。I/F开环启动可分为两个阶段。其一是初始提速阶段，此阶段通过开环强拖，将速度以恒定的加速度提升。其二为切换阶段，此阶段凭借功角自平衡原理，让观测器的角度不断接近开环强拖时的角度，最后在二者相等时将观测器切入控制回路。

I/F启动原理

一、开环强拖

       I/F启动控制的原理可参考：

永磁电机IF控制策略“转矩—功角自适应”理论及应用 - 知乎 (zhihu)

        如图所示，I/F控制中的开环强拖指的是速度环开环，电流环仍然是处于闭环控制的。在此过程中，需要IF控制模块提供两个量：Q轴电流和开环角速度。开环时的电角度由IF模块给出的角速度积分后得到。    

        开环拖动时的角速度是由给定的角加速度积分得到，然后角速度再次进行积分得到电角度。角加速度的值由需求的目标速度和加速时间来确定。例如，笔者仿真时，观测器在电机角速度大于60rad/s之后就能稳定的观测到电机角速度。结合笔者希望的0.6s的加速时间，最后角加速度设为100rad/s^2。

        在强拖阶段，给定的Q轴参考电流是不变的，可以设为电机额定电流，或者一个其它的较大的值。笔者用的表贴式PMSM电机的转矩由Q轴电流提供，公式为：

        其中，P为极对数，ψf为电机的磁链。

         该力矩在克服负载力矩和粘滞阻力和静摩擦力后，余下的力矩用于提供转子角加速度，公式为：

         其中，Tl为负载力矩，F为粘滞阻尼，Tf为静摩擦力，J为电机转动惯量。在simulink仿真中，以上参数都为电机的基本参数。

         联立以上两式易知，要想给电机提供足够的角加速度，q轴电流必须满足：

        至此，电机旋转所需的电角度和电流都已经设定好了。这两个值都是我们强硬的设定出来的值，并不是电机运行时的真实值。

        于是其运行结果为：定子磁场按照我们的设定的不断增加的旋转速度来给转子一个旋转的恒定力矩。但是，转子只是被定子的旋转磁场“强拖”着转的，转子给定的Q轴力矩实际在定子Q轴上的只有一个和二者坐标轴角度差θ有关的分量。

二、功角自平衡

         如图所示，转子的dq坐标系和定子磁场d*q*坐标系之间角度差为θ，和其互余的角θw就是功角。我们设定的Q轴力矩在定子的q*轴上，只有转子q轴上的力矩是用来使电机旋转的力矩。

        于是，实际上电机的力矩为：

        观察两个公式并结合图像可知，开环启动后，电机运动过程如下：

        刚开始启动时，为了使转子受到的转矩从零开始逐渐增加。一般会让d*q*坐标系超前实际转子的dq坐标系90°或滞后270°。此时cosθ=0，功角也为0°。

        接下来，定子磁场开始逆时针旋转，θ减小、功角θw增大，q*轴上的力矩在q轴上的分量iq*cosθ的值开始大于负载力矩和静摩擦力，电机开始旋转。

        此后，定子磁场的转速依然快于转子转速。于是功角继续增大，转子q轴方向的力矩继续增大，加速度很快达到给定值。

         再之后，转子角速度因固定的加速度不断提高，粘滞阻力也会不断提高。于是，q轴方向需求的力矩不断提高，但是q*轴上的力矩因为Q轴电流不变所以保持不变。所以，为了达到受力平衡，功角会继续增大从而增大iq*cosθ的值。

三、平滑切入速度闭环       

        为了观测器的角度切入控制回路时尽可能的平滑，我们应该在I/F控制模块给出的设定电角度和观测器得到的真实电角度相等时切入。也就是在dq坐标系和d*q*坐标系重合时，将观测器的角度切入控制模块。此时功角应该等于90°。

        由上可知，在加速度恒定之后，功角的改变仅仅来自于粘滞阻力的变化。但是，粘滞阻尼一般为一个很小的值，I/F启动过程速度也不会很高。因此，粘滞阻力增大带来的功角变化是十分有限的。

        因此，电机加速到目标速度时，由于设定的iq所决定的q*轴力矩大于转子的q轴所需力矩。功角此时仍然小于90°。

        于是，在经过设定的时间达到目标速度后，可以开始快速减小给定的iq。

        这样一来，虽然所需的q轴力矩没有变化，但是磁场提供的q*会快速减小。为了受力平衡，功角会自适应的增大。当iq减小到一定值时，功角增加到90°，开环设定的角度和观测器得出的实际转子角度差值为0。此时将观测器切入速度闭环，就能得到最平滑的过渡。

        至此，I/F开环启动完成。

I/F开环启动的simulink仿真

simulink模型

一、模型整体

注：此处最好自己根据前文所说的原理来自己搭建模型，笔者只提供一个参考方案。由于笔者并无相关需求，所以模型中没有彻底模块化。如果看着不易理解，还请见谅。

二、电角度产生模块

         其中，设定的加速度为一百，两次积分得到电角度，并给定初始值1.5*pi。

三、功角自平衡和切入闭环的控制模块

     设定在0.6s时加速到60rad/s，然后减小q轴电流，在功角等于90°（开环设定角度领先观测器测量角度360°）时将观测器的角度切入控制回路。然后在1s时将观测器速度切入速度闭环。

注：

        1、此处分两段切入观测器角度和角速度的原因，是因为获取功角达到90°那一瞬间的iq的值这个步骤，用simulink仿真实现比较困难。实际单片机编程的话很容易实现此步骤，所以笔者就没有死磕该过程而是分段切入了。

        2、就算没有以上问题，笔者依然建议各位在进行仿真时分段切入观测器角度和速度。这样一来，如果切换过程的仿真结果出现问题，可以快速发现bug发生在哪一个步骤。将复杂问题分段解决，是快速debug的诀窍之一。

        3、切入速度闭环时，PI控制器的积分项必须给一个初始值，该值应该等于切入速度闭环时的iq电流值。此项非常重要，否则对于电流环来说，iq的参考电流值会在切入时瞬间从当前值减小为零。那样一来，就绝对无法做到平滑切换了。

simulink仿真结果分析

转速：

设定的d*q*轴电流 ：

 实际的转子dq轴电流：

        如图，刚起步时q轴实际电流较小，给定的“q轴电流”实际上在q*轴上，接近于d轴，功角接近0°。此时，转子q轴力矩小于负载，电机小幅度倒转。（此过程位于:0s-0.03s）

        接下来，随着电机旋转，功角增加，转子q轴所受力矩增大，由于静摩擦力的原因，转子在一段时间内静止。（此过程位于:0.03s-0.06s）

        此后，为了提供足够的角加速度，功角继续迅速增大。q*轴电流更多的分到转子q轴上，转子q轴电流迅速增大，d轴电流迅速减小。(此过程位于：0.06-0.08s)

        再之后，速度稳定升高，功角随着粘滞阻力增大而缓慢增大。观测器观测出的速度逐渐稳定的跟随真实值。（此过程位于:0.08s-0.6s）

        0.6s时，加速到目标速度，于是开始减小q*轴设定电流。功角迅速减小到零，q*轴的电流迅速全部分到实际的转子q轴上，于是实际iq迅速为设定值，实际id迅速减小到0。(此过程位于:0.6s-0.75s)

        1s时切入速度闭环，此后速度变高时的阶跃响应就不在此文细讲。 

        最后，如若本文有谬误之处，劳烦于评论区指出，笔者会不断更正补充。