LeedCode 188. 买卖股票的最佳时机 IV

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LeedCode 188. 买卖股票的最佳时机 IV

一、题目

给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。示例 1：输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。示例 2：输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。提示：0 <= k <= 1000 <= prices.length <= 10000 <= prices[i] <= 1000

二、思路

• 借用 买卖股票的最佳时机 III的思路，这里交易次数变为k,那么只需要创建一个 [ k ] [ 2 ] [k][2] [k][2]的数组来表示买入k次，卖出k次的状态即可，最后转移与买卖股票的最佳时机 III一致。 算法时间复杂度 O ( n k ) O(nk) O(nk) 空间复杂度 O ( k ) O(k) O(k)

三、代码

class Solution {
public:int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {int n = prices.size();if (n == 0 || k == 0) return 0;k = min(k, n / 2); //最多购买卖出次数//vector<vector<int>> dp(k + 1, vector<int>(2)); int dp[k+1][2];memset(dp, 0, sizeof(dp));for (int i = 1; i <= k; i++) dp[i][0] = -prices[0];for (int i = 1; i < n; i++) {for (int j = 1; j <= k; j++) {dp[j][0] = max(dp[j][0], dp[j - 1][1] -prices[i]);dp[j][1] = max(dp[j][0] + prices[i], dp[j][1]);}}return dp[k][1];}
};