星、箭系统振动试验

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星、箭系统振动试验

星、箭系统振动试验

• 1. 补充概念
• 2. 振动试验条件的制定
• 3. 正弦扫频带谷振动试验
• 4. 随机振动试验
• 5. 振动试验设备
• 6. 振动试验的实施

1. 补充概念

• 1.1 实验与试验的区别与联系
  实验是科学研究的基本方法之一，根据科学研究的目的，尽可能地排除外界影响，突出主要因素并利用一些专门的仪器设备，认为的控制研究对象，使某一过程再现，从而去认识自然规律。所以，实验的目的是为了获取实验数值从而验证或总结某个自然定律。
  试验是指已知某种事物，为了了解它的性能或者它的结果而进行的试用性操作。
• 1.2 振动试验的目的
  型号系统的振动试验一般包括正弦振动试验与随机振动试验。正弦振动试验指的是试验时输入的载荷以正弦函数的方式随时间变化，随机振动试验输入的载荷以随机函数的形式随时间变化。振动试验的目的包括：
  1）在方案论证阶段，用于验证原型样品对振动条件的适应性，为初样设计提供依据，用于验证和修正分析用的数学模型。另外，还可以通过试验中所测部位的振动响应，为修改或制定部件级振动试验条件提供依据。
  2）在初样研制阶段，用于验证产品设计和工艺方案选取的合理性，确定产品的实际设计余量，考核卫星机构或结构承受鉴定级振动环境条件的能力，即对动强度进行鉴定，为初样设计修改和正样设计提供依据。另外，试验还可对部分组件级（如推进系统的管路等）等无法进行试验的部件进行考核，以及获取卫星上各部位的响应参数，以确定修正正样部件级的振动试验。
  3）在正样定型阶段，用于验证正样星对鉴定级振动环境条件的适应能力，确保整星经验收级环境条件试验后，仍能承受发射飞行中遇到的最恶劣的振动环境，暴露产品在材料工艺和制造方面可能存在的问题，以及确定在整星振动试验条件下的协调性和匹配性。
• 1.3 分贝
  分贝标尺最初是为了增大刻度范围但又不失精准度，分贝的最初定义是基于功率比，单位为贝尔（bel），贝尔的十分之一称为分贝（dB）
  P d B = 10 l g P P 0 P_{dB}=10lg\frac{P}{P_0} PdB​=10lgP0​P​
  其中， P 0 P_0 P0​是参考功率， P P P是被测功率。在振动与声学工程领域，加在阻抗 Z Z Z上的功率为 P = F X = F ( F / Z ) P=FX=F(F/Z) P=FX=F(F/Z)，所以：
  P d B = 10 l g F 2 / Z F 0 2 / Z = 20 l g F F 0 P_{dB}=10lg\frac{F^2/Z}{F_0^2/Z}=20lg\frac{F}{F_0} PdB​=10lgF02​/ZF2/Z​=20lgF0​F​
  一般来讲，只要测量涉及某一种量和同一种阻抗，分贝可以测量各种量
  P d B = 20 l g X X 0 P_{dB}=20lg\frac{X}{X_0} PdB​=20lgX0​X​
  上式中的 X X X，既可以是位移，也可以是速度，还可以是加速度。
• 1.4 倍频程
  滤波器理论中常用倍频程的概念，定义为：若两个频率 f a f_a fa​和 f b f_b fb​之间满足下述关系：
  f b = 2 n f a f_{b}=2^{n} f_{a} fb​=2nfa​
  则称 f a f_a fa​和 f b f_b fb​之间的频率范围为 n n n个倍频程。
  f 2 = 2 n f 1 f_2=2^nf_1 f2​=2nf1​
  例如， n = 1 , 1 / 2 , 1 / 3 , 1 / 5 n=1,1/2,1/3,1/5 n=1,1/2,1/3,1/5，则称为一个倍频程，1/2个倍频程，1/3个倍频程，1/5个倍频程。
• 1.5 扫频
  扫频，是指信号在一个频段内，频率由高到底（或由低到高）连续变化的过程。对数扫频是最常用方法，即通过倍频程频段（或者为百分比带宽）的时间是相等的。
• 1.6 信号带宽B
  由信号频谱图可以观察到一个信号所包含的频率成分。把一个信号所包含谐波的最高频率与最低频率之差，即该信号所拥有的的频率范围，定义为该信号的带宽。因此可以说，信号的频率变化范围越大，信号的带宽就越宽。
  3dB带宽通常指功率谱密度的最高点下降到1/2时界定的频率范围。
• 1.7 频谱
  频谱是频率密度的简称，是频率的分布曲线，目的是把复杂的谐振荡分解成振幅和频率不同的谐振荡，这些谐振荡的幅值按照频率的顺序进行排列，所成的图形叫做频谱。复杂机械振动分解成的频谱叫做机械振动谱，声振动分解成的频谱叫做声谱，光振动分解成的谱称为光谱，电磁振动分解成的谱称为电磁波谱。
  按照傅里叶定理，周期函数分解成的各简谐振动的频率是f的整数倍，对于非周期函数，对其进行傅里叶变换，所得到的函数为一条连续曲线。
  
  图一所分解成的谱是一条条直线，图二所分解的谱为一条连续曲线，这就是周期函数和非周期函数频谱图的差异。
  但是值得注意的是，频谱图无法表达信号的相位信息，因此频谱图并不能完整的表达信号的所有信息，还需借助相位谱。
• 1.8 功率谱密度
  信号的能量是幅值的平方在时间域上的积分，因此功率谱密度 G x ( f ) G_x(f) Gx​(f)是指随机信号 x ( t ) x(t) x(t)通过中心频率为 f f f、带宽为 B B B的窄带滤波后的均方值。当带宽 B B B趋近于0，平均时间T趋近于无穷大时，该值得极限即为随机信号 x ( t ) x(t) x(t)的功率谱密度 G x ( f ) G_x(f) Gx​(f)，即：
  G x ( f ) = lim ⁡ T → ∞ , B → 0 1 B T ∫ 0 t x 2 ( f , t , B ) d t G_x(f)=\lim\limits_{T\to\infty,B\to0}\frac{1}{BT}\int_0^tx^2(f,t,B)dt Gx​(f)=T→∞,B→0lim​BT1​∫0t​x2(f,t,B)dt
  因为白噪声是随机平稳信号，所以 x 2 ( f , t , B ) x^2(f,t,B) x2(f,t,B)的均值 σ 2 \sigma^2 σ2为一定值，所以其功率谱密度函数为一条平行于频率轴的直线。
• 1.9 傅里叶变换的工程意义
  很多看似在时域中不能完成的操作但是可以在频域中轻松的完成，例如将信号 f ( t ) = s i n 3 t + s i n 5 t f(t)=sin3t+sin5t f(t)=sin3t+sin5t中得 s i n 3 t sin3t sin3t去掉，在时域中操作就不如在频域中直观，因为频域中该信号只是两根竖线。该过程也称为滤波操作。
  傅里叶变换的微分性质： F ( f ( n ) ( t ) ) = ( j ω ) n F ( ω ) ) \mathscr{F}(f^{(n)}(t))=(j\omega)^nF(\omega)) F(f(n)(t))=(jω)nF(ω))
  傅里叶变换的积分性质： F ( ∫ − ∞ t f ( t ) d t ) = 1 j ω F ( ω ) \mathscr{F}(\int^t_{-\infty}f(t)dt)=\frac{1}{j\omega}F(\omega) F(∫−∞t​f(t)dt)=jω1​F(ω)

2. 振动试验条件的制定

型号系统振动试验条件的制定是建立在力学环境预示的基础上的

• 2.1 力学环境预示
  力学环境预示指的是已知输入（激励）和系统特性（频响函数），求输出（响应）的过程。经常使用的方法有经验法（类比法）和解析法，或者把这两种方法结合起来使用。
• 经验法一般是利用已有的老旧型号的遥测数据预示新型号的力学环境预示。事实上，星箭力学环境预示通常采用的就是这种方法。
• 解析法
  解析法是对系统建立有限元模型，对其进行星箭动力学耦合分析，在已知外激励和系统数学模型的基础上求解动态响应。该方法在0~50Hz内比较准确，高阶误差较大，因此，要通过模态试验对实物结构进行模态参数辨识（固有频率、模态阻尼以及振型），以验证和修改数学模型。
• 能量统计法（较难理解）
  统计能量法主要用于估计结构在经受高频带声振环境时的随机振动响应。
• 2.2 振动试验的分类
  振动试验分为正弦扫频振动、随机振动、定频振动等类型。试验量级以加速度、功率谱密度和频率之间的关系来表示。
• 鉴定试验量级通常比最高预示环境高6dB，验收试验量级通常等于最高预示环境。研制阶段初样产品的量级不低于鉴定级。
• 正弦振动以扫描频率来表示，一般是1~4OTC/min。
• 随机振动鉴定试验时间至少为最高预示环境持续时间的两倍，但不少于2min。
• 加载工况一般要在3个相互垂直的方向上加载，其中一个方向要和运载火箭的推力方向重合。
• 2.3 振动试验条件的修正
• 下凹或带谷修正
  由于规定的正弦试验条件并不是卫星所经受的实际工作环境，而是对各种载荷（低频瞬态载荷等）最大值的直线包络，但是实际卫星在工作过程中，只是某些频段量级较高，在其他频段相对较低，并且凹凸不平。为了避免过大的试验条件损坏设备或者机构，需要在某些非卫星工作的频段上降低量级，力求恢复原样，这种方法称为下凹或者带谷修正。
  但是，试验条件的下凹并不是随意制定的，必须把握的原则是：使得试验中结构所受的载荷基本上稍高于卫星/运载火箭耦合动力学的结果。
  采用振动台对试验件进行试验时，一般不会产生反作用，但是在实际的运动过程中，卫星会对火箭仪器舱产生一个反作用，这种现象称为“吸振”，关于吸振的具体细节，还需仔细研究一番。

3. 正弦扫频带谷振动试验

• 3.1 正弦扫频
  频率 f f f在规定的频率内（例如5~2000Hz），以线性或者对数扫频的方式，平滑的改变频率，按照试验条件控制不同频率的振动量级，即为正弦扫频。通常来讲，对数扫频是最常用的方法。
  在对某些部件进行正弦扫频试验时，一般需要在某些频带内采用该部位响应值的限量进行控制，即下凹或带谷修正。

4. 随机振动试验

一般来讲，当航天器工作时，大部分状态都是各种成分的能量作用于试件上，由于无法预测振动波动的变化规律，只能用统计的方法来描述。常用均方根、功率谱密度来表示随机振动的量级。

• 随机振动的信号，一般以加速度谱来表示，因此称为加速度功率谱密度。随机试验分宽带随机与窄带随机等类型。宽带随机的频率范围一般在20~2000Hz。如果要求功率谱密度集中在较为窄的频段内，或者振动台的功率不足以维持宽带随机，将采用分段，窄带随机激振。利用数字控制方法，并借助于快速傅里叶变换，很容易实现随机振动。（研究一下具体原理）

5. 振动试验设备

振动台系统一般由振动台、功率放大器、水平滑台和控制测量系统组成。

• 振动台——产生激振的主要设备
• 功率放大器——把来自信号源的小功率信号方法，为驱动线圈提供足够的、不失真的功率。
• 水平滑台——航天器作水平方向振动试验用的辅助设备
• 控制系统——负责形成不同频率和振幅的信号源
• 试验夹具——连接试验件与振动台面之间的传力部件。对夹具的要求是：基频尽量高，最好高于试验的上限频率；夹具连接面上各点的响应要一致，以保证振动输入的均匀性；夹具的横向振动尽可能小；边界条件与真实状态尽可能一致。

6. 振动试验的实施

一般来讲，需要做三个方向的振动试验。每个方向的振动试验，大致可以按照下列顺序进行：
预振级试验→第1次低量级试验→验收级试验→第2次低量级试验→鉴定级试验→第3次低量级试验

• 预振级试验的目的是用于检查振动控制系统与测量系统的协调性，测验夹具，传感器的安装情况等。
• 低量级试验的目的是用于测定结构的模态特性，并通过前后对比，发现零部件是否有损坏的情况，另外，还可以通过低量级试验确定高量级试验的下凹量。
• 试验测量点一般包括：试验件上规定的动态响应测量点；夹具和控制台上的测量点。