《算法设计与分析》

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《算法设计与分析》

1、概述：其实现在分治法用的地方非常的多，分而治之，递归解决可以帮助我们提升解决问题的效率

 2、例子: 设有n=2的k次方个运动员要进行网球的循环赛，现在需要射击一个满足以下要求的比赛日程表:

(1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次;

(2)每个选手一天只能赛次:

(3)循环赛一共进行n-1天;

      3、解决方法: 按照这个要求可以将比赛的日程表射击成有n行和n-1列的表。在表中的第i行和第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。

按照分治策略的方法，可以将所有的选手分为两半，n个选手的比赛日程表就可以通过为n/2个选手设计的比赛日程表来决定。递归的用这种一分为二的策略对选手进行分割，直到只剩下两个选手的时候，比赛的日程表指定变得非常的简单，这个时候只要让两个选手进行比赛就可以了。

代码段:

public static void table(int k,int[][] arr){int n = 1;
for(int i = 1;i<=k;i++){n*=2;
}
for(int i = 1;i<=n;i++){
arr[1][i] = i;
}
int m = 1;
for(int s = 1;s<=k;s++){
n/=2;
for(int t = 1;t<=n;t++){
for(int i = m+1;i<=2*m;i++){
for(int j = m+1;j<=2*m;j++){
arr[i][j+(i-1)*m*2] = arr[i-m][j+(t-1)*m*2-m];
arr[i][j+(t-1)*m*2-m] = arr[i-m][j+(t-1)*m*2];
m*=2;
}
}
}
}}