扑克

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扑克

题目

有一组特定顺序的扑克共20张，扑克上有1-20的数字；将第一张扑克拿出来，上面显示多少的数字，就将接下来多少张扑克放到底部，然后再拿第二张扑克出来，第二张上面显示多少的数字，也将接下来多少张扑克放到底部…最终扑克全拿出来后显示的扑克顺序刚好是1、2、3、4…18、19、20.请问最初扑克的顺序是怎么样的？

解题

该题可以使用反推法，将上面的问题进行反推，我们最终要求解的是一个数组，数组里的数字顺序代表了扑克的顺序。

步骤：

第一步：最后一张是20，因为此时数组为空，所以不用做“拿牌”操作，只要把20放到数组里就可以了；
第二步：然后到19，然后将数组里的最后的数字放到最前面，重复19次，然后将19放进数组最前面；
第三步：然后到18、17、16...1，将这些数字放进数组的过程跟第二步一样；

在重复回放的步骤中，重复了数组长度的倍数时，数字就回到了原来的顺序，所以只要重复n % size次即可，n是重复回放的次数，size是数组的长度。例如数组[18， 19， 20]，下一次放回的数字是17，那回放前需要将数组里的最后的数字放到最前面，重复17次，但每重复3次，数组的顺序又回到了原来的样子，所以只要重复17 % 3 = 2次回放即可。

代码

def get_list(n):# 第一步，将20放进数组里result = [n]# 第二步，将19、18、17...1依次放进数组里for poke in range(n - 1, 0, -1): # 计算需要重复回放的次数a = poke % len(result)# 执行放回操作for _ in range(a):flip(result)# 将数字放进数组里result.insert(0, poke)return resultdef flip(result):poke = result[-1]del result[-1]result.insert(0, poke)