引领“光滑”物理学的南非裔数学家获2023阿贝尔奖

编程入门行业动态更新时间:2024-10-08 22:10:48

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原文作者：Davide Castelvecchi

Luis Caffarelli的研究范围包括描述冰融化和流体流动等物理现象的基本方程。

2023年阿贝尔奖（Abel Prize）被授予阿根廷裔数学家Luis Caffarelli，表彰他在描述冰融化和流体流动等物理现象的重要方程上做出的贡献。阿贝尔奖是数学界的最高荣誉之一。Caffarelli也是第一位在南美出生的阿贝尔奖获得者。

阿贝尔奖委员会主席、挪威科技大学数学家Helge Holden在获奖声明中说道，Caffarelli的研究成果“从技术上讲无懈可击，而且覆盖了许多不同的数学领域及其应用”。

Luis Caffarelli是首位来自南非的阿贝尔奖得主。来源：Nolan Zunk/University of Texas at Austin

Caffarelli表示，听到获奖消息的那一刻自己很激动，因为“这表示大家对我和我的科研工作有一定的认可”。

Caffarelli于1948年出生在布宜诺斯艾利斯。取得博士学位后，他于1973年前往美国，之后一直在美国不同的机构任职，其中包括普林斯顿高等研究院。目前他就职于得克萨斯大学奥斯汀分校。

光滑解

Caffarelli的许多备受推崇的成果都与偏微分方程解的正则性（regularity）或不具有正则性有关。这些方程在数学和物理领域非常重要，包含多个变量，一般为时间以及一个或多个空间维度。正则性即光滑性，有了正则性，解就不会形成扭结，也不会趋于无穷。在数学物理学中，解通常被认为具有正则性，因为这些方程模拟的是宏观尺度的现象，在这个尺度上，温度或压强等因素的分布看起来是光滑的，而且无穷在这些情况下是不符合物理规律的。

在Caffarelli的首个重大突破中，他证明了冰融化的正则性[1]，证明了一块冰的表面在它融化为水的过程中基本保持光滑。菲尔兹奖得主、苏黎世联邦理工学院的Alessio Figalli及其合作者在2021年对他的成果进行了改进[2]。

对于另一篇著名论文中，Caffarelli在1982年与2015年阿贝尔奖得主、已故的Louis Nirenberg以及纽约大学的Robert Kohn合作，攻克了数学物理学领域最令人望而却步的问题之一——流体运动的正则性，也就是流体动力学标准理论纳维-斯托克斯（Navier–Stokes）方程所描述的运动。

他们三人证明了部分结果，这个解依然可以说是当前已知的最优解，也是Caffarelli最引以为豪的成就，他说道。不过，完全正则性仍未证明——2000年克雷数学研究所将该问题列入了七大“千禧年难题”（Millennium Problems），并为首个解出该问题的人提供100万美元的奖金。Caffarelli在介绍“千禧年难题”的正式演讲上解释道，原则上，这些方程不具有正则性的可能性依然存在，它们可能允许湍流流体的速度“爆破”（blow up）到无穷，那样的话，该理论就会无法很好地模拟真实世界了。近些年里，Caffarelli已经开始研究蒙日-安培（Monge–Ampère）方程，这类方程在几何学中非常重要。

惊人的直觉

在2002年的一次采访中，Nirenberg称赞Caffarelli的“直觉力准得惊人”，使合作者很难追上他的脚步。Nirenberg说：“他好像能一下子看到别人看不到的地方，但他不知道怎么给你解释。”Nirenberg还希望Caffarelli能多发一些成果，因为Caffarelli有一个习惯，他只愿意把他和同行讨论的一小部分想法写下来。

Holden说：“大家会问，‘他是怎么想到这个的？’他能给出人们完全想不到的结果。”

Caffarelli说自己做数学的方式很“快乐”。他说：“我很喜欢合作、创造，建立长期友谊。”

Caffarelli从小在阿根廷长大和读书的事实对于这次获奖具有特殊意义，Holden说，“我相信这会在阿根廷产生很大的影响力，”他说，“人们会看到，优秀的人才可以来自世界上任何地方。”

Caffarelli将于5月23日在奥斯陆的颁奖典礼上获得一枚奖章和750万挪威克朗（70万美元）的奖金。虽然阿贝尔奖从一定程度上借鉴了诺贝尔奖，但诺贝尔奖主要表彰某项特殊发现，而阿贝尔奖更像是“事业成就奖”。在迄今获此殊荣的26名得奖者中，只有Karen Keskulla Uhlenbeck为女性（相关阅读：数学界“诺奖”首位女性得主：架起分析、几何和物理的桥梁）。

参考文献：

1. Caffarelli, L. A. Acta Math. 139, 155–184 (1977).

2. Figalli, A., Ros-Oton, X & Serra, J. Preprint at .13379 (2021).

3. Caffarelli, L., Kohn, R. & Nirenberg, L. Comm. Pure Appl. Math. 35, 771–831 (1982).

原文以Abel Prize: pioneer of ‘smooth’ physics wins top maths award标题发表在2023年3月22日《自然》的新闻版块上

© nature

doi: 10.1038/d41586-023-00833-4

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