作业7 投资问题

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作业7 投资问题

1.问题

一般性描述:
设m万元钱，n项投资，函数, (x)表示将x万元投入第i项项目所产生的效益，i=1,2,…, n.问:如何分配这m元钱，使得投资的总效益最高?

2.解析

假设分配给第i个项目的钱数是xi，问题描述为:
目标函数max {f1(x1 )+f2(x2)+…+fn(xn)}
约束条件x1+x2+…xn=m, xi ∈ N

设Fk(x)表示x万元投给前k个项目的最大效益，k=1,2,…,n, x=1,2,…,m。
设给第k个项目投资xk万元，故投资给前k-1的项目资金为(x-xk)万元
递推方程：Fk(x)=max{ fk(xk)+ Fk-1(x-xk)}，k=2,3,…,n
边界条件：F1=f1(x)，Fk(0)=0，k=1,2,…,n

设新加第i项时，总共分配x元时，第i项分配了k元xi=k， xi(x)=k。

3.设计

4.分析

5.源码