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LQ0110 等差素数列【素数+数列】
题目来源:蓝桥杯2017初赛 C++ B组B题
题目描述
2,3,5,7,11,13,…是素数序列。
类似:7,37,67,97,127,157 这样全由素数组成的等差数列,叫等差素数数列。
上边的数列公差为30,长度为6。
2004年,格林与华人陶哲轩合作证明了:存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果!
有这一理论为基础,请你借助手中的计算机,满怀信心地搜索:
长度为10的等差素数列,其公差最小值是多少?
输出格式
输出一个整数表示答案
问题分析
用枚举法来解决。
事先用进行素数打表。
AC的C语言程序如下:
/* LQ0110 等差素数列 */#include <stdio.h>
#include <string.h>// Eratosthenes筛选法
#define N 5000
char prime[N + 1];
void esieve(void)
{memset(prime, 1, sizeof prime);prime[0] = prime[1] = 0;for(int i = 2; i <= N; i++)if(prime[i])for(int j = i * i; j <= N; j += i) //筛选prime[j] = 0;
}int main()
{esieve();for (int i = 2; ;i++)for (int d = 2; d <= N / 10; d++) {int cnt = 0;while (prime[i + d * cnt])if (++cnt == 10) {printf("%d\n", d);return 0;}}return 0;
}
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