星球联盟 LCT+并查集"/>
【BZOJ4998】星球联盟 LCT+并查集
【BZOJ4998】星球联盟
Description
在遥远的S星系中一共有N个星球,编号为1…N。其中的一些星球决定组成联盟,以方便相互间的交流。但是,组成联盟的首要条件就是交通条件。初始时,在这N个星球间有M条太空隧道。每条太空隧道连接两个星球,使得它们能够相互到达。若两个星球属于同一个联盟,则必须存在一条环形线路经过这两个星球,即两个星球间存在两条没有公共隧道的路径。为了壮大联盟的队伍,这些星球将建设P条新的太空隧道。这P条新隧道将按顺序依次建成。一条新轨道建成后,可能会使一些星球属于同一个联盟。你的任务是计算出,在一条新隧道建设完毕后,判断这条新轨道连接的两个星球是否属于同一个联盟,如果属于同一个联盟就计算出这个联盟中有多少个星球。Input
第1行三个整数N,M和P,分别表示总星球数,初始时太空隧道的数目和即将建设的轨道数目。 第2至第M+1行,每行两个整数,表示初始时的每条太空隧道连接的两个星球编号。 第M+2行至第M+P+1行,每行两个整数,表示新建的太空隧道连接的两个星球编号。 这些太空隧道按照输入的顺序依次建成。 1≤N,M,P≤200000Output
输出共P行。 如果这条新的太空隧道连接的两个星球属于同一个联盟,就输出一个整数,表示这两个星球所在联盟的星球数。 如果这条新的太空隧道连接的两个星球不属于同一个联盟,就输出"No"(不含引号)。Sample Input
5 3 41 2
4 3
4 5
2 3
1 3
4 5
2 4
Sample Output
No3
2
5
HINT
题解:做完长跑那题后这题就水了。
用并查集判环,如果出现环,就在LCT上将这些点缩成一个点即可。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int n,m,p;
int f[maxn],siz[maxn],F[maxn];
int sum;
struct node
{int ch[2],fa,rev;
}s[maxn];
int Find(int x)
{return (F[x]==x)?x:(F[x]=Find(F[x]));
}
int find(int x)
{return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x]));
}
bool isr(int x) {return s[find(s[x].fa)].ch[0]!=x&&s[find(s[x].fa)].ch[1]!=x;}
void pushdown(int x)
{if(s[x].rev){swap(s[x].ch[0],s[x].ch[1]);if(s[x].ch[0]) s[s[x].ch[0]].rev^=1;if(s[x].ch[1]) s[s[x].ch[1]].rev^=1;s[x].rev=0;}
}
void updata(int x)
{if(!isr(x)) updata(find(s[x].fa));pushdown(x);
}
void rotate(int x)
{int y=find(s[x].fa),z=find(s[y].fa),d=(x==s[y].ch[1]);if(!isr(y)) s[z].ch[y==s[z].ch[1]]=x;s[y].fa=x,s[x].fa=z,s[y].ch[d]=s[x].ch[d^1];if(s[x].ch[d^1]) s[s[x].ch[d^1]].fa=y;s[x].ch[d^1]=y;
}
void splay(int x)
{updata(x);while(!isr(x)){int y=find(s[x].fa),z=find(s[y].fa);if(!isr(y)){if((x==s[y].ch[0])^(y==s[z].ch[0])) rotate(x);else rotate(y);}rotate(x);}
}
void access(int x)
{for(int y=0;x;splay(x),s[x].ch[1]=y,s[y].fa=x,y=x,x=find(s[x].fa));
}
void maker(int x)
{access(x),splay(x),s[x].rev^=1;
}
void link(int x,int y)
{maker(x),s[x].fa=y;
}
void dfs(int x,int y)
{if(!x) return ;sum+=siz[x];if(x!=y) siz[y]+=siz[x],f[x]=y;dfs(s[x].ch[0],y),dfs(s[x].ch[1],y);
}
inline int rd()
{int ret=0,f=1; char gc=getchar();while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')f=-f; gc=getchar();}while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();return ret*f;
}
void add(int a,int b)
{sum=0;if(Find(a)!=Find(b)){F[F[a]]=F[b];link(a,b);}else{maker(a),access(b),splay(b),dfs(b,b),s[b].ch[0]=s[b].ch[1]=0;}
}
int main()
{n=rd(),m=rd(),p=rd();int i,a,b;for(i=1;i<=n;i++) F[i]=f[i]=i,siz[i]=1;for(i=1;i<=m;i++) a=find(rd()),b=find(rd()),add(a,b);for(i=1;i<=p;i++){a=find(rd()),b=find(rd()),add(a,b);if(!sum) printf("No\n");else printf("%d\n",sum);}return 0;
}//5 3 4 1 2 4 3 4 5 2 3 1 3 4 5 2 4
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