Python实现纯质数的筛选（第十二届蓝桥杯纯质数）

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Python实现纯质数的筛选（第十二届蓝桥杯纯质数）

上Python课的时候老师说能用Python解决蓝桥杯上的一些问题，然后就尝试了一下用Python解决蓝桥杯国赛中纯质数这道题，在网上看有些大神用java实现，但是找了好久也没有人用Python写的，最终决定自己弄弄，理解了一些解题的思路，发现用Python实现起来相对来说还是比较容易的。

题目要求：

如果一个正整数只有 1 和它本身两个约数，则称为一个质数（又称素数）。前几个质数是： 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, · · · 。如果一个质数的所有十进制数位都是质数，我们称它为纯质数。例如： 2,3, 5, 7, 23, 37 都是纯质数，而 11, 13, 17, 19, 29, 31 不是纯质数。当然 1, 4, 35也不是纯质数。请问，在 1 到 20210605 中，有多少个纯质数？

解题思路：

先筛选出所有素数，再筛选出纯素数。定义两个函数分别实现该功能。筛选纯素数用的特殊处理，即若该数是由2，3，5，7组成，则为纯素数，否则不是。没有用题目中给出来的定义。

实现代码：

def prime(n):if n%2 == 0:return n==2if n%3 == 0:return n==3if n%5 == 0:return n==5m = int(n ** 0.5 + 1)for p in range(7,m,2):    #只考虑奇数作为可能因子if n%p == 0:return 0return 1
#判断是否为纯素数：该数只由2，3，5，7这几个数字组成，则为纯素数
def isPure(lst):for i in lst:if i == '0':return False;if i == '1':return False;if i == '4':return False;if i == '6':return False;if i == '8':return False;if i == '9':return False;return Truen = int(input())
#lst列表存n以内的所有素数
lst = []
for i in range(2,n+1): #1不是素数,从2开始if prime(i):lst.append(i)
#lst2列表存lst列表中的所有纯素数
lst2 = []
for i in range(len(lst)):m = list(str(lst[i]))if isPure(m) == True:lst2.append(lst[i])
print(lst2)
print(len(lst2))

输入输出：

输入任意大的一个自然数，输出小于该自然数所有纯质数组成的列表，以及列表长度。

样例如下：

最后

感觉自己筛选纯素数的方法不常规，也不知道对不对，就是自己观察出来的，然后与常规方法的结果进行了对比。。还有，素数就是质数！！！本人实在菜的抠jio，希望大神能给指点一下吧

然后，通过对Java和Python均有了一些了解后，发现Python确实值得一学，学校里老师讲的应该还不错但不知为啥就是听不进去。。看看以后有时间能不能自己深入学习一下吧

此代码可以用来应付作业哈哈哈

不早了，写完睡觉，晚安！