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【提高】小 X 学游泳(swim)
说明暑假快到啦，小 X 准备趁着这个暑假去学游泳。可是一开始小 X 就遇到了一个难题。 游泳池划分成了一个 n×m 的方格， 这里 n×m 表示 n 行 m 列。 因 为游泳池里的水深浅不一，所以这n×m 个方格对于小 X 的危险系数也会不一样。 而小 X 目前需要从左上角 的方格（ 1， 1）出发， 游到右下角 的方格（ n， m），小 X 每次只 能从当前方格游到上下左右四个相邻的方格中的某一格，并且在到达终点前不能离开游泳池。 小 X 很担心会发生什么危险，所以希望你能帮他找一条危险系数最小的路径。 一条路径的危险系数定义为这条路径所经过的方格的危险系数之和。 注意：这条路径不能经过同一个方格两次（小 X 当然不希望去那么危险的地方再游一次） 输入格式输入数据第一行有两个用空格隔开的正整数 n 和 m， 表示泳池的行数和列数。 接下来共有 n 行数据，每行有 m 个用空格隔开的大于等于 0 的整数， 表示每个方格的危险系数 输出格式输出仅有一行包含一个整数ans， 表示要求的从左上角的方格（ 1， 1）出发， 游到右下角的方格（ n， m） 的最小的危险系数。 |
输入数据 1
4 5
1 7 2 8 2
3 10 1 5 1
2 8 3 7 1
1 2 1 20 1输出数据 1
19思路
DFS暴力搜索+剪枝优化
对于点 box[x][y]， sum为当前抵达该点的路径危险值的和
优化1 : 假设最优解为ans，一但sum大于ans我们就return，当每次暴搜到终点时
更新ans = min(ans,sum)
优化2 : 假设之前抵达位置(x,y)最低危险值为key[x][y]，那么sum不可大于key[x][y]，
同时更新 key[x][y] = min(key[x][y],sum)
C/C++
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int box[50][50],n,m,vis[50][50],ans=INT_MAX;
int key[50][50];
void DFS(int x,int y,int sum){if(!vis[x][y] || sum>=ans || sum>=key[x][y]) return;if(x==n && y ==m){ans = min(ans,sum);return;}key[x][y] = min(key[x][y],sum);vis[x][y] = 0;DFS(x+1,y,sum+box[x+1][y]);DFS(x-1,y,sum+box[x-1][y]);DFS(x,y+1,sum+box[x][y+1]);DFS(x,y-1,sum+box[x][y-1]);vis[x][y] = 1;
}
int main(){memset(box,-1,sizeof box);memset(key,1,sizeof key);scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&box[i][j]);vis[i][j] = 1;}}DFS(1,1,box[1][1]);printf("%d",ans);return 0;
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