LeetCode高频题：请你打印int数字x的所有全排列，x只包含且必须包含1

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LeetCode高频题：请你打印int数字x的所有全排列，x只包含且必须包含1

LeetCode高频题：请你打印int数字x的所有全排列，x只包含且必须包含1-9的每一个数字

提示：本题是系列LeetCode的150道高频题，你未来遇到的互联网大厂的笔试和面试考题，基本都是从这上面改编而来的题目
互联网大厂们在公司养了一大批ACM竞赛的大佬们，吃完饭就是设计考题，然后去考应聘人员，你要做的就是学基础树结构与算法，然后打通任督二脉，以应对波云诡谲的大厂笔试面试题！
你要是不扎实学习数据结构与算法，好好动手手撕代码，锻炼解题能力，你可能会在笔试面试过程中，连题目都看不懂！比如华为，字节啥的，足够让你读不懂题

文章目录

• LeetCode高频题：请你打印int数字x的所有全排列，x只包含且必须包含1-9的每一个数字
• • @[TOC](文章目录)
• 题目
• 一、审题
• 二、解题
• 总结

题目

请你打印int数字x的所有全排列，x只包含且必须包含1-9的每一个数字
x只包含1-9
而且x必须包含1-9
请你输出x的所有排列情况

一、审题

示例：
123456789
213456789
321456789
423156789
523416789
623451789
723456189
823456719
923456781

……
总之，只包含1-9的每个数字

各种情况
挺多的

二、解题

其实从示例中你也能看出来的
不就是高位那个1跟所有低位分别交换一次吗？？？？

int类型的数字，如何快速交换，我们讲过的！
【1】LeetCode高频题：如何不用int转字符数组，实现int类型数字x的第L位和R位数字交换

int类型的数字x将L和R位置交换，是这么干的

    //就把x的L=7位置和R=2位置的俩数字交换了public static final int[] arr = {1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000};//准备好常量arri表示1后面跟i个0public static int swap(int x, int L, int R){//将x的L和R处数字交换//首先把L和R处数字提取出来，就可以利用加减法换L和Rint numL = x / arr[L] % 10;int numR = x / arr[R] % 10;//L这里是x-([L]-[R])*10的L次方=a//R这里是a+([L]-[R])*10的R次方int a = x - (numL - numR) * arr[L];//完成L变Rint b = (numL - numR) * arr[R];//完成R变Lreturn a + b;//最终L和R调换，以后千万别把int转char[]，这样很费时间的}

普通的数组是这么交换的：

        public void swap(int[] arr, int i, int j){int tmp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = tmp;}

显然数组更方便，但是int数字的交换不能转化为数组，否是速度很慢！

而当初我们也求过字符数组，或者int数组的全排列，跟现在要求的int数字的全排列，一模一样，我也讲过的，无非就是让目标index位置
跟index–N-1所有的位置都交换一波，剩下的当一个整体，继续递归玩

【2】LeetCode高频题46. 全排列

数组类型的arr，全排列用数组交换办，很简单

//复习：依次从arr的i位置决定谁做排头，然后去i+1继续做决定public void f(int[] arr, int i, List<List<Integer>> ans){//直到i越界，收集此刻的arrif (i == arr.length){//每次都要把arr转ListList<Integer> cur = new ArrayList<>();for(Integer x : arr) cur.add(x);//全部加入ans.add(cur);//作为一个排列组合结果，放入ans}else {//没有越界，决定让i跟谁换？//来此来到i，让i和j=i--N-1交换一次，剩下的数字继续递归i+1位置，但是干的事情，又是这个递归for (int j = i; j < arr.length; j++) {swap(arr, i, j);//不断往下，基本就让所有的数字做了开头，然后还考虑别的数字依次做了开头的情况//就是排列组合，每个数字做一次开头，剩下的数字继续缩短长度，// 又玩一次每个数字做一次开头，这样枚举下去f(arr, i + 1, ans);//返回上一层，你上次怎么交换的，给我换回来，恢复现场，// 我方便在i-1层继续让i和别的j位置交换，让另外的j来做排头swap(arr, j, i);}}}//主函数，就从i=0开始调用递归public List<List<Integer>> permuteReview(int[] nums) {List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();//从i=0开始决定谁做排头，收集一波答案f(nums, 0, ans);return ans;}

【1】【2】俩文章综合就是咱们要办的事情：只不过int交换和数组交换不是一个做法，思想一样
目的就是让index处，从1–9固定做一次派头之后，剩下的数字又从index+1开始当新的数字x，
去递归固定index处的数字，，从1–9固定做一次派头之后，剩下的数字又从index+1开始当新的数字x……

我想想需要恢复现场吗？
这个好像不用，你f递归完之后，目前的x，它不是数组，x就是x本身，你怎么玩都是没关系的

我定义递归函数f(x,index)
来到x的index位，先把x固定一个数字做排头（1–9都要尝试排头），剩下的x从index+1位置往后去继续递归

撸代码：

    //我定义递归函数**f(x,index)**//来到x的index位，先把x固定一个数字做排头（1--9都要尝试排头），剩下的x从index+1位置往后去继续递归public static void f(int x, int index){if (index == -1){System.out.println(x);//index来到-1处，说明8--0位置的排头决定好了}else {//来到index，让谁来做排头？index--N-1位置每个数字轮流做，不是数组，不需要恢复现场for (int j = index; j >= 0; j--) {//从高位L跟低位R=j处换int next = swap(x, index, j);//index和j换数字f(next, index - 1);//然后去index=1处玩剩下的数字——不需要恢复现场，x没有动过//待会f结束，x依然是x，然j轮流做排头就行了}}}

非常容易的，x之所有不需要恢复现场，是因为咱们next操作的时候，没有动过x
所以f递归出来之后啊，x还是x没动，该交换谁跟谁交换即可
每次index–，咱们从高位8—0位去交换，不是index+1哦

测试一把：

    public static void test(){int x = 123456789;
//        System.out.println(swap(x, 7, 2));f(x, 8);//8--0这9个数字}public static void main(String[] args) {test();}

速度非常快，就枚举完了，所以我只打印最后几个数字
就是9做了排头，然后枚举完成

912345876
912345867
912345687
912345678

太多了

复杂度多少呢？？？
9个数字全排列，1个位置9种情况，剩下的就是8种情况了，……
实际上就是9!=362880次交换操作
才36万次枚举
这远远小于10的8次方【java要求的4s内数据运行次数】

就是这么暴力地枚举，速度也足够快！！！

总结

提示：重要经验：

1）和之前讲过的全排列一样，就是让arr【x】的index和index–N-1位置交换，每一个位置做一次排头即可
2）只不过arr的交换很容易，但是int数字的x交换稍微做个除法取模加减法转换一下，速度快，千万不能把int类型x转化为字符数组去交换，再连乘去转数字，这样速度极其慢的
3）笔试求AC，可以不考虑空间复杂度，但是面试既要考虑时间复杂度最优，也要考虑空间复杂度最优。