C语言（2）

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C语言（2）

1.牛顿迭代法求方程近似解

原理：对于方程f(x)=0，令xk+1=xk-f(xk)/f '(xk)，k=0，1，···

当修正量dk=f(xk)/f '(xk)的绝对值小于某个很小的数ε时，xk+1就作为方程的近似解。

例：用牛顿迭代法求方程2*x*x*x-4*x*x+3*x-6=0在1.5附近的根，要求误差小于1E-6.

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define epsilon 1.0e-6
int main()
{float x=1.5,d;do{d=(((2*x-4)*x+3)*x-6)/((6*x-8)*x+3);x=x-d;}while(fabs(d)>epsilon);printf("方程的根=%6.2f\n",x);return 0;
}

2.统计字符

输入一个长度小于100的字符串，统计该字符串中大写字母、小写字母、数字字符和其他字符的数量。

#include <stdio.h>
#define N 100
int main()
{char str[N];int i,big=0,sma=0,num=0,oth=0;gets(str);for(i=0;str[i];i++)if('A'<=str[i]&&str[i]<='Z')	big++;                   //大写字母 else{if('a'<=str[i]&&str[i]<='z')	sma++;           //小写字母 else{if('0'<=str[i]&&str[i]<='9')	num++;   //数字字符 else	oth++;                           //其他字符}}printf("大写字母有%d个\n",big);printf("小写字母有%d个\n",sma);printf("数字字符有%d个\n",num);printf("其他字符有%d个\n",oth);return 0;
}

传说，古印度时舍罕王打算重赏发明国际象棋的宰相西塞班达伊尔，于是问他想要什么赏赐。宰相说，我想要一些麦子，在8*8的象棋盘上，第一格放一粒，第二格2粒，第三格4粒，第四格8粒，......，依此类推，每一格的数量是前一格的两倍，放满64格，把这些麦子都赏给我就足够了。
问：一共需要多少粒麦子？合计多少立方米（1立方米麦子约1.42e8粒）？如果堆成正圆锥形的麦堆，麦堆约多高？

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define M 64
#define PI 3.1415926
int main()
{double i,t=1,sum=1;double v,h;for(i=1;i<M;i++){t*=2;sum+=t;}v=(double)sum/(1.42e8);h=pow(9*v/PI,1.0/3);printf("共有%.3e粒麦子\n",sum);printf("合计%4.2f立方米\n",v);printf("可以堆成约%5.2f米高的正圆锥形麦堆\n",h);return 0;
}

4.解两个不等式

题目来源于《趣味C程序设计》

代码：

<span style="font-size:18px;">#include <stdio.h>
int main()
{int i=1,j=1;double sum1=0,sum2=0;while(1)	{sum1+=1.0/i;if(sum1>10)		{printf("不等式①的解为:%d<=m",i);break;}i++;}sum1=0,i=1;while(1)	{sum1+=1.0/i;if(sum1>11)		{printf("<=%d\n",i-1);break;}i++;}while(1){if(j%3==0)	sum2+=(-(1.0/j));else		sum2+=1.0/j;if(sum2>4)	{break;}j++;	}if(sum2-1.0/(j+1)>4) printf("不等式②的解为:%d<=m\n",j);else{if(sum2-1.0/(j+1)+1.0/(j+2)>4)	printf("不等式②的解为:%d和%d<=m\n",j,j+2);	else		printf("不等式②的解为:%d和%d<=m\n",j,j+3);	}return 0;
}</span>

5.枚举类型变量输出三原色全排列

定义一个描述三原色（红色、绿色、黄色）的枚举类型，然后通过该枚举类型变量输出这三种颜色的全排列结果

代码：

#include <stdio.h>  
enum color{red,green,yellow};  
int main()  
{  enum color c1,c2,c3;  for(c1=red;c1<=yellow;c1=(enum color)((int)(c1)+1))              /*通过三重循环穷举出所有组合*/   for(c2=red;c2<=yellow;c2=(enum color)((int)(c2)+1))      /*先将c2转换成整型，加1，再转成color型赋值给c2完成c2自加操作*/   for(c3=red;c3<=yellow;c3=(enum color)((int)(c3)+1))    {     show(c1);  show(c2);  show(c3);  printf("\n");      /*每次循环后换行*/   }  printf("\n");  return 0;  
}   
int show(enum color c)     /*show函数输出何种颜色*/   
{  switch(c)  {  case red:   printf("red ");break;  case green: printf("green ");break;  case yellow:printf("yellow ");break;  };  return 0;  
}