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撞杆子的cc学姐
撞杆子的cc学姐(第一次写博客大家见谅)
描述
17级学姐中有个学姐,人称撞杆子的CC,因为CC学姐走路的时候总是在低头玩手机,所以经常撞杆子,在一次把鼻子撞破后,CC学姐在想自己出一次门究竟要撞多少个杆子。一天CC学姐打算去广场玩,已知CC学姐走完全程共撞n次杆子,CC学姐第一次撞杆子时是走了1米的时候,每次撞完杆子后潜意识都会改变自己的小心程度,即第i次撞杆子后经过2i % 107米后会撞下一个杆子,现在CC学姐想知道自己走了多远。
输入格式
输入一个n(1 <= n <= 10^5),CC学姐走完全程要撞的杆子数量
输出格式
输出一个s,CC学姐走完全程所走的距离
样例输入
1
3
4
样例输出
1
7
15
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int f(int a,int b){
int i;
int sum=1;
a=a%107;
while(b>0)
{if(b%2==1)//判断是否为奇数幂
sum=(sum*a)%107;//奇数幂单独提出来乘
b=b/2;//降幂
a=(a*a)%107;//例如: a^4=(a*a)*(a*a)=(a*a)^2所以当a^b=(a*a)^(b/2)//注意这里的 b是大于等于2的偶数。}
return sum;}
main()
{
int n,i;
long long int s;
while(~scanf("%d",&n))
{ s=i=0;
while(n>0){s=s+f(2,i);n--;//将杆子数减去,到 0则跳出。i++;}
printf("%lld\n",s);
}
}
一道很简单的快速幂取余题目,要明白 ( A * B ) % P = ( A % P * B % P ) % P;
要是有不对的地方请在评论区讨论我加以改正
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