数据结构和算法面试题系列—递归算法总结

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数据结构和算法面试题系列—递归算法总结

这个系列是我多年前找工作时对数据结构和算法总结，其中有基础部分，也有各大公司的经典的面试题，最早发布在CSDN。现整理为一个系列给需要的朋友参考，如有错误，欢迎指正。本系列完整代码地址在 这里。

注：此刻，我正在从广州回家的绿皮火车上整理的这篇文章，火车摇摇晃晃，颠簸的尽是乡愁，忍不住又想翻翻周云蓬的《绿皮火车》了。———记于2018年9月30日夜22:00分。

0 概述

前面总结了随机算法，这次再把以前写的递归算法的文章梳理一下，这篇文章主要是受到宋劲松老师写的《Linux C编程》的递归章节启发写的。最能体现算法精髓的非递归莫属了，希望这篇文章对初学递归或者对递归有困惑的朋友们能有所帮助，如有错误，也恳请各路大牛指正。二叉树的递归示例代码请参见仓库的 binary_tree 目录，本文其他代码在 这里。

1 递归算法初探

本段内容主要摘自《linux C一站式编程》，作者是宋劲松老师，这是我觉得目前看到的国内关于Linux C编程的最好的技术书籍之一，强烈推荐下！

关于递归的一个简单例子是求整数阶乘，n!=n*(n-1)!，0!=1 。则可以写出如下的递归程序：

int factorial(int n)
{if (n == 0)return 1;else {int recurse = factorial(n-1);int result = n * recurse;return result;}
}
复制代码

factorial这个函数就是一个递归函数，它调用了它自己。自己直接或间接调用自己的函数称为递归函数。如果觉得迷惑，可以把 factorial(n-1) 这一步看成是在调用另一个函数－－另一个有着相同函数名和相同代码的函数，调用它就是跳到它的代码里执行，然后再返回 factorial(n-1) 这个调用的下一步继续执行。

为了证明递归算法的正确性，我们可以一步步跟进去看执行结果。记得刚学递归算法的时候，老是有丈二和尚摸不着头脑的感觉，那时候总是想着把递归一步步跟进去看执行结果。递归层次少还算好办，但是层次一多，头就大了，完全不知道自己跟到了递归的哪一层。比如求阶乘，如果只是factorial(3)跟进去问题还不大，但是若是factorial(100)要跟进去那真的会烦死人。

事实上，我们并不是每个函数都需要跟进去看执行结果的，比如我们在自己的函数中调用printf函数时，并没有钻进去看它是怎么打印的，因为我们相信它能完成打印工作。 我们在写factorial函数时有如下代码：

int recurse = factorial(n-1);
int result = n * recurse;
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