Gabriel 图 （gabriel gragh）

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Gabriel 图 （gabriel gragh）

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参考=timeline
按Grabriel三角划分法 划分 出来的结果叫Grabriel 图。
Grabriel 划分 是 Delaunany 三角剖分的一种
定义：GG(grabriel  gragh 缩写)

存在点集E ,u、v、w 属于E,如果节点u和节点v之间，直径为uv的圆内，不存在其它顶点w，则节点u和节点v为GG边(u，v)。用方程式表示如下:
∀w∈E，w!=[u,v] : d²(u,v) ≤ max( d²(u , w) , d²(v , w) 

下图形象地说明了Grabriel 图的定义，节点u和节点v之间形成一个直径为d(u，v)的圆形，节点u和节点v都在圆上，即是圆形阴影区域。若(u，v)是GG中的边，则在节点u和v之间的圆形阴影区域，不能包含有任何证明节点w。所以下图的uv不是GG边。

GG平面图的算法

直径为uv的圆形阴影的圆心也是uv的中点。对于每个节点u，有完整的邻节点列表N，用以下伪代码去除非GG连接：

对于这样的计算有一种加速方式就是 先对数据做kd树划分，使可以快速判断临近值，再在此基础上进行广度优先或者深度优先扩张（可以对kd树多添加一个变量达到这个目的）。

从如下图所示，左图是无线网络的完整拓扑图；200个节点被随机部署在2000*2000米的区域，无线电范围为250米；中间表示整个拓扑图的GG子图;右图表示整个拓扑图的RNG子图。