pb的游戏（1）

游戏（1）"/>

pb的游戏（1）

题目背景：

有一天 pb和zs玩游戏 你需要帮zs求出每局的胜败情况

题目描述

游戏规则是这样的： 每次一个人可以对给出的数进行分割，将其割成两个非零自然数，之后由另一个人选择留下两个数中的其中一个；之后由另一个人进行分割这个剩下的数，重复步骤……

当一个人无法对数进行分割的时候游戏结束，另一个人获胜

现在要你求出N次游戏的胜败

每局由pb先进行分割，如果pb赢输出"pb wins" 如果zs赢输出"zs wins"

注：双方都是绝顶聪明的

输入格式

第一行一个数N，表示数据组数

之后N行，每行一个数M，表示每局初始的数

输出格式

共N行，每行一串字符 表示游戏结果

输入输出样例

输入 #1

5
1
3
7
20
5

输出 #1

zs wins
zs wins
zs wins
pb wins
zs wins

说明/提示

1<N<50 1<=m<=1000000000

解题思路：

由样例我们可以得出一个结论单数zs赢，双数pb赢，下面就来证明一下：

假设数字是5；

那么5可以拆解成（1,4）（2,3）；

在两人绝顶聪明的条件下

（1,4）：zs舍弃4留下1，zs赢；

（2,3）：zs舍弃2留下3，3被pb拆分为（1,2），zs舍弃2留下1，zs赢；

假设数字是4；

那么4可以拆分为（1,3）（2,2）

（1,3）：zs舍弃3留下1，zs赢；

（2,2）：zs舍弃2留下2，2倍pb拆分为（1,1），pb赢。

因奇数可以被拆分为（奇，偶），（奇，奇），偶数可以被拆分为（偶，偶）（奇，偶）而随着pb的拆分，所产生的的奇数会越来越小，最后出现3（pb不会将任何数直接分割为（1，x），不然就白给了）；所产生的偶数也会越来越小，最后出现2；但由上述例子可知，zs要想赢，就得使最后剩下的数为3。

所以在pb分割的数中，zs必须要舍弃掉偶数，只剩下奇数。

所以在输入的数为奇数的情况下，zs总是可以使剩下的数为奇数，那么获胜的一定为zs；

当输入的数为偶数的情况下。Pb可以将偶数分割为（偶，偶），那么无论zs无论怎么舍弃，总会剩下一个偶数，最后偶数会被分割为（2,2），则pb获胜。

附上代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){int a;cin>>a;if(a%2==0){cout<<"pb wins"<<endl;}else if(a%2!=0){cout<<"zs wins"<<endl;}}
}