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火星人的数学观(2)
早在远古时代,人们在没有阴霾的晴朗夜空中,看到一个游动的红色行星(火星)。根据历史记载,公元前1534年,埃及天文学家就熟悉了火星的运行规律。
在历史的一瞬间,好多年过去了,美国好奇号发现火星的远古时代存在类似埃博拉的微生物。12月5日,美国Orion飞船发射成功,飞往火星,内部可以搭载0-4人,往返地球、火星之间,探测火星人的历史文化。
虽然,我们现在还没有直接的科学证据说明火星人的历史文化。但是,不排出人们的想象。
最早悟出火星人数学观的是德国大数学家:莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz,1646年-1716年)。1960年,美国数理逻辑学家罗宾逊(A.Robinson,1918-1974)第一次确立了非标准分析(NSA),复活了火星人的数学观。
进入本世纪,新西兰数学家Robert Goldblatt(1940- )在新西兰国内大力推动火星人数学观,取得很大成效。我的火星人朋友对Goldblatt的工作赞不绝口。
火星人认为,人类对几何直线的包容能力估计过低,把几何直线看“死”了,只能容纳传统实数(Reals),而丢失了许多超实数(Hyperreals),拒绝接受无穷小超实数的观念。简而言之,火星人的数学观是接受无穷小观念;而人类的数学观则是拒绝接受无穷小观念。
令人可笑的是,从十九世纪中业以来,世界各大学培育了一批又一批的大学生,对他们说,无穷小观念是有害的,应该努力避免之。我们北京大学也不例外。乌呼!
说明:或许有人会说,近来袁老师头脑发疯了。头脑发疯是我的老毛病,不是新毛病。
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