火星人的数学观（1）

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火星人的数学观（1）

              上世纪70年代，奥地利数理逻辑学家哥德尔（Kurt Friedrich Gödel，1906-1978）曾经说过：

”There are good reasons to believe that nonstandard Analysis, in some version or others,will be the analysis of the future”，意思是：有许多好的理由使人门相信，非标准分析是未来的数学分析。

            大家知道，非标准分析（NSA）引入了超实数系(Hyoerreals)，由此极大地简化了微积分学理论体系，使微积分学下放到高级中学成为可能。

             美国“好奇号”的探测表明，在远古时代，火星（Mars）表面有生命存在的基本条件。火星人的微积分学极有可能建立在超实数系统之上。火星人的数学观念很可能与我们地球人不一样。

            现在，火星人大概已经到了非洲埃博拉疫区进行考察。然后在圣诞节期间飞抵美国，拜访Jeromr Keisler教授，与他交流非标准分析（无穷小微积分学）。定于2015年回到北京。

火星人的数学观超前地球人，但是，他们的数理逻辑观念与地球人接近。地球人与火星人可以相互沟通、交流，尽管数学观不一样。

            地球人的数学起源于远古时代埃及尼罗河流流域的几何学，而火星人的数学起源于抽象的集合论。因为，火星缺水，没有大片的河流泛滥区需要经常人工测量。

           基于几何学的数学，与基于集合论的数学，很不一样。数学的许多基本观念是不同的。我们需要从地球人的数学历史讲起。