剖析SQLsever之01

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剖析SQLsever之01

题目及分析原链接如下：
.html
参考链接：.html

1.1、问题如下：

我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题，该问题叙述如下：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？
翻译过来，意思是公鸡一个五块钱，母鸡一个三块钱，小鸡三个一块钱，现在要用一百块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？

1.2.、题目分析

如果用数学的方法解决百钱买百鸡问题，可将该问题抽象成方程式组。设公鸡 x 只，母鸡 y 只，小鸡 z 只，得到以下方程式组：
A：5x+3y+1/3z = 100
B：x+y+z = 100
C：0 <= x <= 100
D：0 <= y <= 100
E：0 <= z <= 100

如果用解方程的方式解这道题需要进行多次猜解，计算机的一个优势就是计算速度特别暴力并且无怨无悔，所以我们可以欺负她、蹂躏她！因此我们用穷举法的方式来解题，需要 101^3 次猜解，但对于计算机来说，小 CASE！

1.3、代码如下

1.3.1、C语言

方法一：时间复杂度为 O(n^3)

// hundred chickens.cpp : Defines the entry point for the console application.
//#include "stdafx.h"int main(int argc, char* argv[])
{printf("百元买百鸡的问题所有可能的解如下：\n");int cock,hen,chicken;for( cock=0; cock<21; cock++)for( hen=0; hen<34; hen++)for ( chicken=0; chicken<300; chicken++)if( cock*5+hen*3+chicken/3==100 && cock+hen+chicken==100 && chicken%3==0 )printf("公鸡 %2d 只，母鸡 %2d 只，小鸡 %2d 只\n", cock, hen, chicken);return 0;
}

方法二：时间复杂度为 O(n^2)

// hundred chickens.cpp : Defines the entry point for the console application.
//#include "stdafx.h"int main(int argc, char* argv[])
{printf("百元买百鸡的问题所有可能的解如下：\n");int cock,hen,chicken;chicken=0;for( cock=0; cock<21; cock++)for( hen=0; hen<34; hen++) {chicken = 100-cock-hen;if( cock*5+hen*3+chicken/3==100 && chicken%3==0 )printf("公鸡 %2d 只，母鸡 %2d 只，小鸡 %2d 只\n", cock, hen, chicken);}return 0;
}

方法三：时间复杂度为O(n)
从结果中我们可以发现这样的一个规律：公鸡是4的倍数,母鸡是7的递减率，小鸡是3的递增率，规律哪里来，肯定需要我们推算一下这个不定方程。

x+y+z=100          ①
5x+3y+z/3=100    ②

令②*3-① 可得

7x+4y=100
=>y=25-(7/4)x          ③

又因为0<y<100的自然数，则可令

 x=4k                    ④

将④代入③可得
=> y=25-7k ⑤

将④⑤代入①可知
=> z=75+3k ⑥

要保证0<=x，y，z<100的话，k的取值范围只能是1,2,3,4，下面我们继续上代码。

// hundred chickens.cpp : Defines the entry point for the console application.
//#include "stdafx.h"int main(int argc, char* argv[])
{printf("百元买百鸡的问题所有可能的解如下：\n");int cock,hen,chicken,k;cock=hen=chicken=k=0;for(k=0; k<5; k++){cock = 4*k;hen = 25-7*k;chicken = 75+3*k;printf("公鸡 %2d 只，母鸡 %2d 只，小鸡 %2d 只\n", cock, hen, chicken);}return 0;
}

输出：

1.2、sqlsever存储过程

方法一：等同于C语言，方法三

print '百元买百鸡的问题所有可能的解如下：'declare @cock int,@hen int,@chicken int,@k int
--cock：公鸡 hen：母鸡 chicken：小鸡 
set @cock=0
set @hen=0
set @chicken=0
set @k=0
while @k<5
beginset @cock=4*@kselect @hen=25-7*@kselect @chicken=75+3*@kselect @k=@k+1print @cockprint @henprint @chicken
end

方法二：暴力穷举—额，太慢了，跑了很久都没有结果

--百钱买鸡
/*
鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；
百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？
*/print '百元买百鸡的问题所有可能的解如下：'declare @cock int,@hen int,@chicken int,@sum int,@money int
--cock：公鸡 hen：母鸡 chicken：小鸡 sum：鸡的总数 money：买sum只鸡所花的钱
set @cock=0
set @hen=0
set @chicken=0
set @sum=0
set @money=0
while @cock<=20 
beginwhile @hen<34beginwhile @chicken<=100beginselect @money=5*@cock+3*@hen+@chicken/3select @sum=@cock+@hen+@chickenif(@money=100 and @sum=100)beginprint '公鸡='+@cockprint '母鸡='+@henprint '小鸡='+@chickenendendend
end