三扇门概率问题

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三扇门概率问题

对于三扇门的概率问题，通常是指著名的蒙提霍尔问题（Monty Hall problem）。

蒙提霍尔问题描述如下：你面前有三扇门，其中一扇门后面有个大奖，另外两扇门后面是安慰奖（比如空气清新剂）。你首先选择一扇门，然后主持人会打开另外两扇门中的一扇，露出一个安慰奖。你现在有两个选择：保持你的初选，或者换到另一扇未打开的门。问题是，如果你想获得大奖，是保持初选还是换门？

答案是，你应该换门。这是因为在初始选择时，你有1/3的概率选择到大奖。而当主持人打开另外一扇门后，其实并没有改变之前的概率分布，只是将剩下的概率集中到了未打开的门中。所以，没换门的概率仍然是1/3，而换门的概率就是不换门概率的补集，即2/3。因此，换门的机会更大，获得大奖的概率也更高。

这个问题的解答可能与直觉相悖，但经过数学和概率的分析可以证明，换门确实可以提高获奖的概率。这是一个经典的概率问题，那么可以用编程模拟多次试验来验证这个结论。

import java.util.Random;/*** 概率问题* 在你面前有三扇门，一扇后面是出口，其他两扇门后面是墙壁，* 你选一扇门，当你选择之后，另外两扇门会去除一扇是墙壁的门，此时你换不换你的选择** 假设 1 2 3 三扇门，3号是生门*/
public class g03 {public static void main(String[] args) {//执行100万次int Number = 1000000;System.out.println("不换赢的概率为: " + calculateProbability(Number, false));System.out.println("换赢的概率为: " + calculateProbability(Number, true));}//对选的结果进行解析public static double calculateProbability(int Number, boolean switchDoor) {double win = 0;double total = Number;int[] doorArray = generateDoors(Number);for (int i = 0; i < Number; i++) {if (doorArray[i] == 3) {if (!switchDoor) {win++;}} else {if (switchDoor) {win++;}}}return win / total;}//定义选的门public static int[] generateDoors(int nums) {int[] doors = new int[nums];for (int i = 0; i < nums; i++) {Random random = new Random();int randomNumber = random.nextInt(3) + 1;doors[i] = assignDoor(randomNumber);}return doors;}//定义门号public static int assignDoor(int number) {int door;switch (number) {case 1:door = 1;break;case 2:door = 2;break;default:door = 3;break;}return door;}

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