0.1## 梯度下降的优化算法，SGD中的momentum冲量的理解

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0.1## 梯度下降的优化算法，SGD中的momentum冲量的理解

0.1梯度下降的优化算法，SGD中的momentum冲量的理解

前言

在学习卷积神经网络的时候，会遇见一个优化器SGD算法，对于全梯度下降、随机梯度下降、minibatch梯度下降学习了之后，写代码的时候发现有一个momentum的参数，如下所示：

optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=(0.1), momentum=0.9)

其中momentum为冲量。具体是什么意思呢？

一个例子方便您的理解

给出某地区的一年全部气温：

1.第一天气温：40
2.第二天气温：49
3.第三天气温：45
4. …
5. 第一百八十天气温：56
则给出下列公式：

去β=0.9
将数据带入公式之中得到：

其中v是移动指数加权平均，所对应的是右图红色的线条。从上式可以看出指数加权平均是有记忆的，每一个v都包含了之前所有数据的信息。

公式中的β就是所谓的冲量，我们可以看出，冲量的取值可以有效修改曲线的平滑程度，若冲量取得太大，所抑制曲线波动能力太强，则会导致曲线整体偏移，所以选取β=0.9为最佳。

在实践中，在衰减初期我们需要对偏差进行修正：

带有动量的SGD本质：使用指数加权平均之后的梯度代替原梯度进行参数更新。因为每个指数加权平均后的梯度含有之前梯度的信息，动量梯度下降法因此得名。

对于神经网络的应用

在进行反向传播的时候，我们会对每一个权重进行更新，每一个权重就像气温一样是参数，我们需要对每一个权重进行动量优化，利用一下公式：

利用指数加权平均的思想，平滑梯度的计算，进而加快模型的收敛速度。

数据来源：
BV1nd4y1X7KN