JD1 年终奖

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JD1 年终奖

描述

小东所在公司要发年终奖，而小东恰好获得了最高福利，他要在公司年会上参与一个抽奖游戏，游戏在一个6*6的棋盘上进行，上面放着36个价值不等的礼物，每个小的棋盘上面放置着一个礼物，他需要从左上角开始游戏，每次只能向下或者向右移动一步，到达右下角停止，一路上的格子里的礼物小东都能拿到，请设计一个算法使小东拿到价值最高的礼物。

给定一个6*6的矩阵board，其中每个元素为对应格子的礼物价值,左上角为[0,0],请返回能获得的最大价值，保证每个礼物价值大于100小于1000。

import java.util.*;

public class Bonus {
    public int getMost(int[][] board) {
        // write code here
        for(int i=1;i<6;i++){
            board[0][i]+=board[0][i-1];
        }
         for(int i=1;i<6;i++){
            board[i][0]+=board[i-1][0];
        }
        
        for(int i=1;i<6;i++){
            for(int j=1;j<6;j++){
                board[i][j]+=
                    Math.max(board[i - 1][j], board[i][j - 1]);
            }
        }
        return board[5][5];
    }
}

解题思路：

        假设最大价值是f（i,j），那么f（n）=max（f[i-1,j]，f[i,j-1]）+borad[i,j] ；

特殊的：        第一列：f(i, 0) = f(i-1, 0) + board(i, 0)
                        第一行：f(0,j) = f(0, j - 1) + b(0, j)
其它位置：

                f(i, j) = max{f(i-1, j), f(i, j - 1)} + board(i, j).