理想解法TOPSIS评价

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理想解法TOPSIS评价

        这次的评价是在无量纲化数据之后进行的，具体无量纲的方法在上一篇综合评价里有详细介绍，下面直接开始介绍理想评价法

        所谓理想评价法，就是找到各评价标准里边（就是评价矩阵里边的每一列）的最优解，然后将没一列最优解抽象出来，构建一个虚拟的评价对象，它是在每个评价指标里边都是最好的，简单的说，就是全能的一个对象，就像一个所有科目100分的学生，然后找差距呗，和理想对象差距小的肯定是好的呗。

        下面给出具体求法：

               （1）对评估值无量纲化处理。具体见上一篇博客。

               （2）定权。过程和上一篇综合评价论权的方法一样，不重复。但是注意可以将权数写成矩阵形式，如下：

                        Wi 是每个评价标准的分权，然后将评价矩阵乘权矩阵得到：

                        解释一下 f i j =Zij*Wi 。

                        然后就得到了加权之后的评价值。

                （3）寻找最优最劣解。如下：

                        找到每一列的最优记为fj*

                        找到每一列最差记为fj^

                        F*=[f1*,f2*,...,fn*]为最优解向量。

                        F^=[f1^,f2^,...,fn^]为最劣解向量。

                 （4）找差距

                         计算各评价对象与最优最劣向量的欧式距离。如下

                  （5）计算各目标的相对贴近程度。如下

                   （6）根据相对贴近程度就可以排列优劣了。

Finish，个人觉得理想TOPSIS解法和综合评价差别并不是很大，综合评价是通过求加权平均来确定每个评价对象的综合指标，而TOPSIS是通过寻找差距找。其实在找到加权矩阵后，每行求和就可以评价了，就是综合评价。