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本文对于群论的讨论范围仅限于ACM和OI（算法竞赛与信息学竞赛），并且内容比较基础，以证明为主，零基础读懂本文需要积极思考。
本文对于四大定理的讨论以基本概念理解为主。由于本部分变化略大，具体实现待我题量积累一下之后再给出。
给定一个集合和集合上的二元运算,如果满足以下条件：
（1）封闭性。对于任意的成立。
（2）结合律。对于任意成立。
（3）存在单位元。G中存在一个元素e，使得对于G中任意元素a，都有
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