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【限时免费】20天拿下华为OD笔试之【DFS/BFS】2023Q1A
【DFS/BFS】2023Q1A-开心消消乐
题目描述与示例
题目描述
给定一个 N
行 M
列的二维矩阵,矩阵中每个位置的数字取值为 0
或 1
,矩阵示例如:
1 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 1
1 1 1 1
现需要将矩阵中所有的 1
进行反转为 0
,规则如下:
- 当点击一个
1
时,该1
被反转为0
,同时相邻的上、下、左、右,以及左上、左下、右上、右下8
个方向的1
(如果存在1
)均会自动反转为 0; - 进一步地,一个位置上的
1
被反转为0
时,与其相邻的8
个方向的1
(如果存在1
)均会自动反转为0
。
按照上述规则示例中的矩阵只最少需要点击 2
次后,所有均值 0
。请问,给定一个矩阵,最少需要点击几次后,所有数字均为 0
?
输入
第一行输入两个整数,分别表示矩阵的行数 N
和列数 M
,取值范围均为 [1,100]
接下来 N
行表示矩阵的初始值,每行均为 M
个数,取值范围 [0,1]
输出
输出一个整数,表示最少需要点击的次数
示例一
输入
3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 1
输出
1
说明
上述样例中,四个角上的 1
均在中间的 1
的相邻 8
个方向上,因此只需要点击一次即可。
示例二
输入
4 4
1 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 1
1 1 1 1
输出
2
解题思路
注意,本题和LC200. 岛屿数量几乎完全一致。唯一的区别在于,本题需要考虑八个方向而不是四个方向。
考虑八个方向时,我们需要定义方向数组为
DIRECTIONS = [(0,1), (1,0), (-1,0), (0,-1), (1,1), (1,-1), (-1,1), (-1,-1)]
剩余过程就是常规的DFS/BFS过程。
代码
解法一:BFS
# 题目:2023Q1A-开心消消乐
# 分值:100
# 作者:闭着眼睛学数理化
# 算法:BFS
# 代码看不懂的地方,请直接在群上提问from collections import deque# 表示八个方向的数组
DIRECTIONS = [(0,1), (1,0), (-1,0), (0,-1), (1,1), (1,-1), (-1,1), (-1,-1)]# 输入行数、列数
n, m = map(int, input().split())
grid = list()
for i in range(n):row = input().split()grid.append(row)# 答案变量,用于记录连通块的个数
ans = 0
# 用于检查的二维矩阵
# 0表示没检查过,1表示检查过了
check_list = [[0] * m for _ in range(n)]# 最外层的大的双重循环,是用来找BFS的起始搜索位置的
for i in range(n):for j in range(m):# 找到一个1,并且这个1从未被搜索过:那么可以进行BFS的搜索# 1. 值是1 2. 没被搜索过if grid[i][j] == "1" and check_list[i][j] == 0:# BFS的过程q = deque()q.append([i, j]) # BFS的起始点check_list[i][j] = 1while(len(q) > 0): # 当队列中还有元素时,持续地进行搜索qSize = len(q)for _ in range(qSize):# 弹出队头元素,为当前点x, y = q.popleft()for dx, dy in DIRECTIONS:nxt_x, nxt_y = x+dx, y+dy# 若下一个点要加入队列,应该满足以下三个条件:# 1.没有越界# 2.在grid中值为"1"# 3.尚未被检查过if 0 <= nxt_x < n and 0 <= nxt_y < m: # 越界判断# 在grid中为"1",尚未被检查过if grid[nxt_x][nxt_y] == "1" and check_list[nxt_x][nxt_y] == 0:q.append([nxt_x, nxt_y]) # 入队check_list[nxt_x][nxt_y] = 1 # 标记为已检查过# BFS搜索完成,多了一个连通块ans += 1print(ans)
解法二:DFS
# 题目:2023Q1A-开心消消乐
# 分值:100
# 作者:闭着眼睛学数理化
# 算法:DFS
# 代码看不懂的地方,请直接在群上提问# 表示八个方向的数组
DIRECTIONS = [(0,1), (1,0), (-1,0), (0,-1), (1,1), (1,-1), (-1,1), (-1,-1)]# 输入行数、列数
n, m = map(int, input().split())
grid = list()
for i in range(n):row = input().split()grid.append(row)# 答案变量,用于记录连通块的个数
ans = 0
# 用于检查的二维矩阵
# 0表示没检查过,1表示检查过了
check_list = [[0] * m for _ in range(n)]# dfs递归函数
def dfs(check_list, x, y):# 将点(x, y)标记为已检查过check_list[x][y] = 1for dx, dy in DIRECTIONS:nxt_x, nxt_y = x + dx, y + dy# 若下一个点继续进行dfs,应该满足以下三个条件:# 1.没有越界# 2.在grid中值为"1"# 3.尚未被检查过if 0 <= nxt_x < n and 0 <= nxt_y < m: # 越界判断# 在grid中为"1",尚未被检查过# 可以进行dfsif grid[nxt_x][nxt_y] == "1" and check_list[nxt_x][nxt_y] == 0:dfs(check_list, nxt_x, nxt_y)# 最外层的大的双重循环,是用来找DFS的起始搜索位置的
for i in range(n):for j in range(m):# 找到一个"1",并且这个"1"从未被搜索过:那么可以进行DFS的搜索# 1. 值得是"1" 2. 没被搜索过if grid[i][j] == "1" and check_list[i][j] == 0:dfs(check_list, i, j)# DFS搜索完成,多了一个连通块ans += 1print(ans)
时空复杂度
时间复杂度:O(MN)
。
空间复杂度:O(MN)
。
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