运筹学之排队论

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运筹学之排队论

排队论

排队论，又称随机服务系统理论，是研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法。

是运筹学的分支。事实上，运筹学主要解决的是决策时寻找最优的过程。因此排队论实际上也是一个优化问题。具体地说，它是在研究各种排队系统概率规律性的基础上，解决相应排队系统的最优设计和最优控制问题。

模型简述

一个给定的排队系统，必须规定系统的组成部分：

1. 输入过程

   即顾客来到服务台的概率分布。一般来说到达时间符合泊松分布，且顾客的达到是相互独立的、平稳的输入过程。即分布的期望值和方差参数都不受时间的影响。

2. 排队规则

   字面意思。一般有损失制、等待制和混合制3种规则。损失制指的是顾客到达排队系统时，所有服务台均被占用即离去；等待制指顾客来到系统时，加入队列等待服务。等待制又分为多种次序规则，如先到先服务FCFS、后到先服务LCFS、VIP、随机等。

3. 服务机构

   它的主要特征有：单服务台、多服务台；单个服务，批量服务；串联并联；服务时间的分布。

排队系统的主要数量指标