哥德巴赫猜想用计算机验证,哥德巴赫猜想偶数公式的计算机验证

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哥德巴赫猜想用计算机验证,哥德巴赫猜想偶数公式的计算机验证

本文选用各种不同性质的偶数,对哥德巴赫猜想证明的最后结论,哥德巴赫猜想偶数公式进行了大范围验证对比,理论计算结果与客观实际结果表明：模根剩余判定素数得到的素数条件通式、中心对称分布剩余点定理和计算偶数表法数的数学规律是真实可信的;哥德巴赫猜想成立是确凿无疑

哥德巴赫猜想偶数公式的计算机验证

庄严1

庄宏飞2

辽阳铁路器材厂辽宁辽阳(111000)

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摘要：本文选用各种不同性质的偶数，对哥德巴赫猜想证明的最后结论，“哥德巴赫猜想偶数公式”进行了大范围验证对比，理论计算结果与客观实际结果表明：模根剩余判定素数得到的素数条件通式、中心对称分布剩余点定理和计算偶数表法数的数学规律是真实可信的；哥德巴赫猜想成立是确凿无疑的。

关键词：表偶数都是两个素数之和的表法数D(X)；哥德巴赫猜想偶数公式；实例对照；中国图书资料分类号：012文献标识码：A文章编号：

1．引文

模根剩余法判定素数理论和素数条件通式的建立[1]，以及中心对称分布剩余点定理的证明[2]，为哥德巴赫猜想的证明提供了可用数学工具。由素数通式定理和中心对称分布剩余点定理推出，偶数表为两个素数之和时的表法数可由以下(1)公式算出[3]，如不计分解条件，计算精度应在±n(n为√X内的素数值)之间。包括分解条件的的计算最大误差可为±n (1+

11

++…)括号内的分母Ps、P 分别为偶数分解所得到的奇素数。 l 1 s 1

2．定义1偶数表示为两素数之和的表法数D(X)

偶数X在表示为两个素数相加时，可由两两不同的素数重复组成，例如：32=29+3；32=19+13；我们把这时的29+3，19+13叫做表偶数32为两个素数之和的2种表法数；

对于任意偶数X的表法数，我们用字母D(X)表示；

3．偶数表法数D(X)的计算公式

偶数X在表示为两个素数相加时，可由两两不同的素数重复组成，例如：32=29+3；32=19+13；我们把这时的29+3，19+13叫做表偶数32为两个素数之和的2种表法数；

对于任意偶数X的表法数D(X)，我们有如下公式：

如X为大于100偶数，D(X)表示偶数X的表法数，lnX表示X的自然对数，logX表示X的常用对数，F表示偶数分解条件，系指偶数分解后如含有的3～Pn(Pn为 内的最

大素数)内的素数则取值 2相乘，我们有：

D(X)≈0.66016181584686957392…×

(ln 1 2.8558 log 2

(log 10)

×F±n(±1％)

(1)

(注：当logX小于10时，式中给定常数取2.8458，(logX–10)的值都取0；)

当偶数X为102～106的时，表法数的计算精度满足±n，(n为 内素数的个数)当偶数X＞106时，其表法数的计算精度满足±1％；

这里我们称(1)式为哥德巴赫猜想偶数公式。