蓝桥杯试题基础练习杨辉三角形

编程入门行业动态更新时间:2024-10-24 20:24:22

蓝桥杯试题基础练习杨辉三<a href=https://www.elefans.com/category/jswz/34/1769024.html style= 角形"/>

蓝桥杯试题基础练习杨辉三角形

试题基础练习杨辉三角形

题目描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。　　
下面给出了杨辉三角形的前4行：

1　
1 1　　
1 2 1
1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

测试用例分析

输入格式：

输入包含一个数n。

输出格式：

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入：

4

样例输出：

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

解题思路

认识杨辉三角形

前提：

每行端点与结尾的数为1。

基础练习二维数组的应用

注意

注意每一行的间隔以及它上一行的相邻的两个数之间的和，也就是上一行的递推运算。它的第i行j列就是它上一行的i-1行，j-1列的值和它上一行的i-1行，j列上的值之和。

代码如下

直角的杨辉三角

import java.util.Scanner;
public class YangHuiTriangle {public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);int n = input.nextInt();//键盘随机输入一个十进制整数int[][] array = new int[n][n];//构建一个二维数组for(int i = 0; i < array.length; i++){//控制杨辉三角形的行数for(int j = 0; j <= i; j++){//控制杨辉三角形的列数if(j == 0 || j == i){//将杨辉三角形的第i行0列以及第i行j列（这里的直角杨辉三角形是关于第i行j列对称）array[i][j] = 1;}else{//计算第i行第j列的数，也就是该数的上方相邻的两个数之和array[i][j] = array[i-1][j-1] + array[i-1][j];}//输入三角形的每一行System.out.print(array[i][j] + " ");}System.out.println();//换行}}
}

等腰的杨辉三角形

import java.util.Scanner;/*** 杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。* 它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。* 下面给出了杨辉三角形的前4行：* *    1*   1 1*  1 2 1* 1 3 3 1* * 给出n，输出它的前n行。* @author Lenovo**/
public class YangHuiTriangle {public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);int n = input.nextInt();//键盘随机输入一个十进制整数int[][] array = new int[n][n];//构建一个二维数组for(int i = 0; i < array.length; i++){//控制杨辉三角形的行数for(int j = 0; j <= i; j++){//控制杨辉三角形的列数if(j == 0 || j == i){array[i][j] = 1;//将杨辉三角形的第i行0列以及第i行j列（这里的直角杨辉三角形是关于第i行j列对称）}else{array[i][j] = array[i-1][j-1] + array[i-1][j];}//System.out.print(array[i][j] + " ");}//System.out.println();}//等腰输出处理for(int i = 0; i < array.length; i++){int m = array.length - i;//打印对应的空格，也就是等腰三角形腰前面对应的空格for(int j = 0; j <= m; j++){//打印相邻的空格System.out.print(" ");}for(int k = 0; k <= i; k++){//上述进行等腰处理后，输出杨辉三角形System.out.print(array[i][k] + " ");//输出想对应的二维数组值}System.out.println();//输完后换行处理}}
}