魔术轮胎matlab建模

建模"/>

魔术轮胎matlab建模

轮胎是车辆模型构建的重要部分，这里主要描述魔术轮胎的模型构建

一、魔术轮胎的基本介绍

1.魔术轮胎是三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套相同的公式，就可以计算车辆纵向力，侧向力,回转力矩,翻转力矩,阻力矩，在这里我主要进行了纵向力，侧向力和回正力矩的建模，而在七自由度模型构建只需用到纵向力和侧向力的模型，通过输入侧偏角,外倾角，垂直载荷,和纵向滑移率,即可输出纵向力,侧向力.

魔术轮胎一般公式：

2.纵向力计算：

其中

C——曲线形状因子：

D——巅因子，表示曲线的最大值：

BCD——纵向零点处的纵向刚度：

B——刚度因子：

E——曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状：

——曲线的水平方向漂移：

——曲线的垂直方向漂移：

其中为：2.37272，-9.46000, 1490.00，130.000， 276.000， 0.08860， 0.00402， 

-0.06150， 1.20000， 0.02990，-0.17600

3.侧向力计算：

其中

C——曲线形状因子：

D——巅因子，表示曲线的最大值：

BCD——侧向力零点处的侧向刚度：

B——刚度因子：

E——曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状：

——曲线水平方向漂移：

——曲线的垂直方向漂移：

其中为：1.65000，-34.0，1250.00，3036.00， 12.80，0.00501，-0.02103

0.77394，0.0022890，0.013442，0.003709，19.1656，1.21356，6.26206

4.回正力矩计算：

其中

C——曲线形状因子：

D——巅因子，表示曲线的最大值：

BCD——回正力矩零点出的扭转刚度：

B——刚度因子：

E——曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状：

——曲线水平方向的漂移：

——曲线垂直方向的漂移：

为：2.34000,1.4950，6.416654，-3.57403，-0.087737，0.098410，0.0027699

0.0001151，0.1000，-1.33329，0.025501，0.02357，0.03027，-0.0647，0.0211329

0.89469，-0.099443，-3.336941

二、魔术轮胎建模

纵向力建模代码：

function [ Fx ] = longitudinal_force( Fz )
b0=2.37272;b1=-9.46000;b2=1490.00;b3=130.000;b4=276.000;
b5=0.08860;b6=0.00402;b7=-0.06150;b8=1.20000;b9=0.02990;
b10=-0.17600;
lambda=[-20:0.1:20];
C=b0;
D=b1*Fz^2+b2*Fz+0*lambda;
BCD=(b3*Fz^2+b4*Fz)*exp(-1*b5*Fz);
B=BCD./(C.*D);
Sh=b9*Fz+b10+0*lambda;
Sv=0+0*lambda;
E=b6*Fz^2+b7*Fz+b8;
x=lambda+Sh;
Fx=(D.*sin(C.*atan(B.*x-E.*(B.*x-atan(B.*x)))))+Sv;
plot(lambda,Fx,'r-',lambda,D,'b--',lambda,Sv,'y*',lambda,Sh,'g-.')
set(gca,'xaxislocation','origin','yaxislocation','origin')
xlabel('longitudinal slip(%)')
ylabel('longitudinal Force(N)')
title('longgitudinal Force Analysis')
legend('Fx(N)','D(N)','Sv','Sh',4)
grid on
end

结果图：

 

侧向力建模代码：

function [ Fy ] = Lateral_Force( Fz,y )
A=[1.65000 -34.0 1250.00 3036.00 12.80 0.00501 -0.02103...0.77394 0.0022890 0.013442 0.003709 19.1656 1.21356 6.26206];
C=A(1);
alpha= -8:0.1:8;
D=A(2).*Fz^2+A(3).*Fz+0*alpha;
BCD=A(4).*sin(2.*atan(Fz./A(5))).*(1-A(6).*abs(y));
B=BCD./(C*D);
Sh=A(10).*Fz+A(11)+A(9).*y+0*alpha;
Sv=A(12).*Fz.*y+A(13).*Fz+A(14)+0*alpha;
E=A(7).*Fz+A(8);
x2=alpha+Sh;
Fy=(D.*sin(C.*atan(B.*x2-E.*(B.*x2-atan(B.*x2)))))+Sv;
plot(alpha,Fy,'r-',alpha,D,'b--',alpha,Sv,'y*',alpha,Sh,'g-.')
set(gca,'xaxislocation','origin','yaxislocation','origin')
xlabel('Slip Angle(Deg)')
ylabel('Lateral Force(N)')
title('Lateral Force Analysis')
legend('Fy(N)','D(N)','Sv','Sh',4)
grid on
end

整车建模主要用到了纵向力和侧向力的模型构建，由于回正力矩没有使用就没有进行模型构建，但按照上述代码操作即可。

三、声明

本次魔术轮胎使用的数据是课题组老师给出，搭建魔术轮胎也主要为了建立整车模型，该文章的撰写主要是为了记录自己的学习所用，仅供参考。