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编程入门 行业动态 更新时间:2024-10-08 22:18:01

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📋📋📋本文目录如下:🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现


💥1 概述

数学模型提供了一个定量框架,科学家可以通过该框架评估对潜在潜在机制的假设,这些机制可以解释不同空间和时间尺度上观测数据中的模式,生成关键动力学参数的估计值,评估干预措施的影响,优化控制策略的影响,并生成预测。我们回顾并说明了一个简单的数据同化框架,该框架使用时间序列数据来校准基于常微分方程模型的数学模型,这些数据描述了与人口增长或传染病传播动态相关的病例计数的时间进展。与总是提出如何为参数设置先验问题的贝叶斯估计方法相反,这种频率主义方法依赖于对数据中的误差结构进行建模。我们讨论了与参数可识别性、不确定性量化和传播以及模型性能和预测相关的问题,以及基于使用模拟和真实数据集参数化的现象学和机理模型的示例。

新出现和重新出现的传染病无疑是人类最重要的健康和安全风险之一(Fauci&Morens,2016)。随着流行病威胁的增加,数学和统计推断和模拟方法对指导预防和缓解计划的潜在影响也在增加。正如最近的2013-2016年埃博拉疫情所例证的那样,传染病疫情往往迫使公共卫生官员做出关键决定,以在不断变化的环境中减轻疫情,其中多种因素对当地疾病传播产生积极或消极的影响(Chowell等人,2017年).因此,公共卫生官员通常对实用但数学严谨和计算效率高的方法感兴趣,这些方法全面吸收数据和模型不确定性,以1)生成关键传播参数的估计,2)评估控制干预措施(疫苗接种运动,行为改变)的影响,3)测试假设,4)评估行为变化如何影响传播动力学,5)深入了解不同传播途径的贡献, 6)优化控制策略的影响,以及7)生成短期和长期预测,仅举几例。

数学模型提供了一个定量框架,科学家可以通过该框架评估关于解释不同空间和时间尺度下观测数据模式的潜在潜在机制的假设。模型在表征系统动态状态的变量和参数的数量、空间和时间分辨率(例如,离散时间与连续时间)以及设计(例如,确定性或随机性)方面的复杂性各不相同。虽然根据个体主体之间的特征和相互作用制定的基于代理的模型已越来越多地用于模拟通常在多个尺度上发生的详细过程(例如,在宿主与种群水平内),但基于常微分方程组的模型广泛用于生物和社会科学。这些动态模型由一组方程及其参数指定,这些方程和参数通过一组相互关联的动态量(例如,病毒载量,易感性水平,疾病流行率)共同量化系统的时空状态(Banks等人,2009)。

 

📚2 运行结果

部分代码:

function dydt = seir_model(t,y,beta,lambda,gamma,N)
  S = y(1);
  E = y(2);
  I = y(3);
  % Equations of the model described above
  dS = (-beta*S*I/N) ;
  dE = (beta*I*S/N - lambda*E) ;
  dI = (lambda*E - gamma*I);
  dR = (gamma*I);
  dydt = [dS;dE;dI;dR];
end 

🎉3 参考文献

部分理论来源于网络,如有侵权请联系删除。

 

🌈4 Matlab代码实现

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