Python计算PASCAL VOC2012数据集AP分类任务指标

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Python计算PASCAL VOC2012数据集AP分类任务指标

Python计算PASCAL VOC2012数据集AP分类任务指标

• 前言
• TP，TN，FP，FN
• 召回率(Recall)和精确率(Precision)
• 如何画PR曲线
• AP指标
• 代码
• 致谢

前言

PASCAL VOC2012数据集竞赛，主要有两个任务，分类和分割，计算分割任务指标的代码已经满大街都是了，这个mAP代码应该是比较权威的了。但是计算分类的指标，我是找了很久都没有找到，只好自己写代码计算一下。

事先说明，计算分类任务AP指标的时候，2010年之前的竞赛和之后的竞赛，虽然都用了AP指标，但计算方式不同，之前的那个算法既然被淘汰了，就不用深究了，这里说的AP指标计算方法，是2010年之后的。两者的区别是，之前的计算方式是通过给Recall取10个阈值，找11个Precision最大值，取平均值；之后的计算方式是每个Recall取一个Precision的最大值，最后算平均。听起来好像之前的计算方式更简单，其实是现在的计算方式更简单。

这里是VOC2012竞赛的说明文档
这里是分类任务AP指标的排行榜。

要计算AP，首先就要了解精确率和召回率；要了解精确率和召回率，首先要了解TP，TN，FP，FN。这玩意儿可以说，如果不彻底搞懂，每次用的时候都得重复看一遍。所以还是彻底搞懂的好。一般讲这个的博客都会给一个二维表格，那个表格是很优雅，但是真的看不懂，记不住。

TP，TN，FP，FN

这里说下我的理解，保证一次记住。T(True)代表分对了，F(False)代表分错了，P(Positive)代表分为正样本，N(Negtive)代表分为负样本。现在问，TP是什么意思，先看后一个字母，是P，代表分成正样本了，然后再看T，代表分对了，那么TP就是分对的正样本，这样自然就知道，groundtruth是什么，模型预测的是什么了。再来一个，FN，N代表负样本，F代表分错了，说明人家本来是一个正样本，结果模型分成负样本了。

召回率(Recall)和精确率(Precision)

有了这个基础，再看精确率和召回率的公式就好多了。通俗的解释，

召回率(Recall)：总共有100个正样本，模型预测出来80个，那召回率就是80%，召回率就是单指正样本来说的，只关心你分对的正样本占总共正样本个数的比例。顺便问一下，这80个正样本用TPFN这四个字母来表示，是谁呢？答案应该是TP。那总的正样本个数呢？用字母来表示是谁？应该是TP+FN，没错，是FN，这是和精确率最大的不同。因为FN的groundtruth是正样本，只不过分成了负样本

精确率(Precision)：模型分了100个正样本，那就看看这100个里面有多少是对的，多少是错的，例如有70个是正的，那就是70%。同样的，这70个用TPFN来表示，就是TP，精确率的总个数呢，就应该TP+FP。怎么变成FP了呢？因为精确率是以模型预测的正样本为总体的，这里面肯定有对有错，对的就是TP，错的就是FP了

顺便说一下准确率(Accurary)，准确率是你没学机器学习之前，自己感觉的那个，就叫准确率。比如给我1000张照片，可能有狗可能没狗，那对于每一张照片，我给一个结果，如果我说对了，就加一分，说对有两种情况，一种是有狗我说有狗，一种是没狗是说没狗。对于有狗我说有狗，这个样本用字母来表示就是TP，没狗我说没狗，用字母来表示就是TN，所以分子就是(TP+TN)，分母就是总共的样本个数了。

最后，来看一下这三个公式，是不是豁然开朗了呢
R e c a l l = T P T P + F N Recall=\frac{TP}{TP+FN} Recall=TP+FNTP​
P r e c i s i o n = T P T P + F P Precision=\frac{TP}{TP+FP} Precision=TP+FPTP​
A c c u r a r y = T P + T N T P + F P + T N + F N Accurary=\frac{TP+TN}{TP+FP+TN+FN} Accurary=TP+FP+TN+FNTP+TN​

如何画PR曲线

知道了，Precision和Recall，我们先不算AP，先画一下这个PR曲线，

这是我随机了20个样本数据画出来的，你要画PR曲线，其实就是计算N个Precision和Recall就可以了，然后把Recall当做横坐标，Precision当做纵坐标，用python的plot就可以画了。等等，为什么会有N个Precision和Recall呢？撑死也就一对Precision和Recall呀，N个哪来的呢？N又具体等于几呢？

我们看一个例子，不过就不用20个数据了，我们用5个数据，

pred是模型预测的结果，gt是groundtruth，现在我们来计算Precision和Recall的数组
首先，我们选一个超大的阈值 ∞ \infty ∞，看有哪个样本的pred超过这个阈值的，如果超过了，就把这个样本提取出来，那么现在你看，Recall是多少？不用想就是0，为什么呢？因为一个样本都没有，分子是0，分母是3(分母是3是因为gt只有3个，即TP+FN=3)。那Precision呢，因为一个样本都没有，那我就不用预测了呀，那就算我对吧，所以Precision是1，由此我们跨出了第一步：

接下来，把阈值降低，降到多少呢，就降到pred里面阈值最大的那个，即0.86，好了，现在阈值变了，我们是不是可以提取出来一个样本了呢，我们就把pred=0.86，gt=1提取出来了。只要我们提取的样本里阈值大于等于0.86，我们就算他是正样本，OK，现在算一下Precision和Recall。Precision=1，因为我们这个样本预测为1，gt也是1，预测对了，而且总共就一个样本。Recall是1/3，总算有一个样本被召回进来了。于是，我们得到：

下面，重复就可以了，阈值接着降低，下一个我们选0.63，再接着选0.34,0.24，得到下表

ps:这个表格有一处错误，自己计算一下，看看是哪里错了。小错误，不影响阅读，如果找到了，接着读，就可以验证你找的对不对*

有一个问题，为什么阈值不接着往下取了呢，还有0.14呢，这是因为，Recall已经是1了，说明已经全部召回了，就没必要再搞了

由此，我们得到了Precision和Recall的数组，放到plot画出来就得到了PR曲线

AP指标

OK，现在我们会计算Precision和Recall，还会画PR曲线了，终于可以计算AP指标了。其实已经非常简单了。看我们刚才列的表格，把刚才的第一列去掉，因为那个是为了画图方便才设置的(0,1)，算AP的时候是不需要的。

可以看到Recall有三个等级，1/3，2/3和1，2/3比较特殊，因为他对应的Precision有两个，取哪个呢？取大的。最后，把这三个Recall对应的Precision求个平均值就可以啦。
这里的AP=0.9166666667，你算对了吗？

代码

最后，我们附上一段代码，都是随机数据，可以直接运行

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.metrics import average_precision_score as ap
from sklearn.metrics import precision_recall_curve as pr
def main():data_len = 5 # 更改这个值来尝试更多数据np.random.seed(1001)label = np.random.randint(0, 2, size=data_len)score = np.random.choice(np.arange(0.1, 1, 0.01), data_len)presicion, recall, thresholds = pr(label, score)ap_value = ap(label, score)print(value)print(label)print(score)print(presicion)print(recall)print(thresholds)print(ap_value)## 画图plt.plot(recall, presicion, 'k')plt.title('PR')plt.xlim([-0.01, 1.01])plt.ylim([-0.01, 01.01])plt.ylabel('Precision')plt.xlabel('Recall')plt.show()if __name__ == "__main__":main()print('Done.')

致谢

感谢以下三篇博客的作者，参考了他们的内容和代码，才让我完全理解了AP指标的计算过程
花心大罗博l
东写西读李老湿
张乐乐章