买矿泉水，空瓶，瓶盖，再兑换矿泉水类问题

编程入门行业动态更新时间:2024-10-20 11:49:49

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买矿泉水，空瓶，瓶盖，再兑换矿泉水类问题

听到这个，是否有些感触？是否见过这一类的题目？

实际上这种题，并不困难......

看个例题叭：

你有十块钱，矿泉水两块钱一瓶，四个瓶盖换一瓶，两个空瓶换一瓶，你能买多少瓶矿泉水？

没错，短短几句话，实则一道深奥的数学题

这道题有许多解法，“通往罗马的路不止一条”

方程实现：

我们可以通过数学方程来解决这道题：

设使用空瓶兑换到的瓶数为X（整数）

设使用空瓶兑换到的瓶数为Y（整数）

则总瓶数为5+X+Y

可列出二元一次不等式组：

1、设Y=1，由公式2求出则X={0，1}，将X，Y带入公式1，不符合（舍去）

2、设Y=2，由公式2求出则X={1，2，3，4}，将X，Y带入公式1，不符合（舍去）

3、设Y=3，由公式2求出则X={4，5，6，7}，将X，Y带入公式1，求解X=7

所以一共喝了5+X+Y=5+3+7=15（瓶）

看，解决了！！！

但是......若是给你很多钱，或者直接给你原来有好多瓶，例如1000元，100000瓶，这再去列二元一次不等式组显然不太行得通......

所以，这就要用到更高级的算法，运用到C++代码操作

代码实现：

我们可以通过代码来实现计算：

为了程序更灵活，我们可以读入任意金额：

int a; //定义 
cin>>a; //输入有几元钱 
int b=a/2; //空瓶的数量
int c=b; //瓶盖的数量
int sum=b; //记录总共喝了几瓶

表示花光这些钱，可以得到a/2个空瓶，也就有a/2个瓶盖，喝了a/2瓶水，所有的量定义完了之后，我们就要想下面部分了

每次都有可能再兑换到水，这将会直接影响空瓶的数量以及瓶盖都数量

所以，这就要用到while循环

看看题目：四个瓶盖换一瓶，两个空瓶换一瓶

所以，只要b>=2或者c>=4，就会衍生出许多情况，故循环条件就是b>=2或者c>=4，然后再继续循环查看

while(b>=2||c>=4) //只要空瓶>=2或者瓶盖>=4,就可以再换,继续查看情况

继续查看，如果瓶盖大于4个，就会消耗4个瓶盖，再获得一瓶矿泉水，因此产生一个空瓶和一个瓶盖；如果空瓶大于2个，就会消耗2个空瓶，再获得一瓶矿泉水，因此产生一个空瓶和一个瓶盖

if(b>=2) //如果空瓶>=2
{b-=2; //换走两个空瓶sum++; //可以再喝一瓶c+=1; //换来一瓶得到一个瓶盖b+=1; //换来一瓶得到一个空瓶
}
if(c>=4) //如果瓶盖>=2
{c-=4; //换走四个瓶盖sum++; //可以再喝一瓶b+=1; //换来一瓶得到一个空瓶c+=1; //换来一瓶得到一个瓶盖
}

只要走到最后b>=2或者c>=4，意思就是还能换，就会再走一遍，直到两个条件都不成立，不能再换为止

最后只要输出sum，喝了几瓶就行啦

cout<<sum;

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int a; //定义 cin>>a; //输入有几元钱 int b=a/2; //空瓶数量int c=b; //瓶盖数量int sum=b; //记录总共喝了几瓶while(b>=2||c>=4) //只要空瓶>=2或者瓶盖>=4,就可以再换 {if(b>=2) //如果空瓶>=2{b-=2; //换走两个空瓶sum++; //可以再喝一瓶c+=1; //换来一瓶得到一个瓶盖b+=1; //换来一瓶得到一个空瓶}if(c>=4) //如果瓶盖>=2{c-=4; //换走四个瓶盖sum++; //可以再喝一瓶b+=1; //换来一瓶得到一个空瓶c+=1; //换来一瓶得到一个瓶盖}}cout<<sum; //输出一共喝了几瓶return 0;
}