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数学之旅 各种空间 整理笔记
参考：
上海交通大学mooc上数学之旅
百度文库ppt
注意：定义一个抽象概念：去限制它的属性
结构图：
文章目录
- 结构图：
- 一、结构
- 二、距离
- 距离的具体例子
- 点到点的距离
- 函数的距离
- 其他距离
- ❀距离的定义：3个属性
- 三、范数
- ❀范数定义：点到零点的距离
- 范数的例子
- 范数和距离的关系
- 四、距离空间（度量空间）
- 距离空间的例子
- 4.1 线性度量空间
- 五、赋范空间
- 完备性
- 5.1 巴拿赫空间
- 5.2 线性赋范空间
- 六、线性空间
- ❀线性空间定义
- 线性空间的例子
- 线性空间有限维与无限维
- 七、内积空间
- 内积的定义
- ❀内积空间定义（欧几里得空间）
- 7.1欧几里得空间
- 7.2酉空间
- 7.3希尔伯特空间
- 再生核希尔伯特空间
- 八、拓扑空间
- 连续的概念
- 拓扑的定义
- ❀拓扑空间的定义
一、结构
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