希尔伯特

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希尔伯特

从希尔伯特－施密特独立性中学习的 多标签半监督学习方法

1 介绍

基于希尔伯特-施密特独立性提出新的半监督学习，最大化依赖性多标签半监督学习方法。
该方法将样本已有标签作为约束，以最大化样本特征集和标签集的关联性为目标，，通过求解一个线性系统为无标签数据打上标签。
注意：
1.样本集和标签集之间的依赖可采用CCA、KCC、HISC.
2. HSIC对再生核希尔伯特空间（ＲＫＨＳ）上的希尔伯特－施密特算子进行统计估计，提出的依赖性经验估计值在理论上具有收敛速度快和计算简单等特点

2 方法

1.ＤＭＭＳ总是将其所有的标签看成一个点映射至标签集所在的再生核希尔伯特空间。类似地，每个样本的样本值也 映射至样本集所在的再生核希尔伯特空间，进而通过最大化该两个空间的互协方差算子对应统计量的估计值得到未标签样本所有可能的标签。因此，ＤＭＭＳ不仅是一个半监督学习方法， 而且不需做任何改进，本身就是多标签学习方法。 

2.1 HSIC

HSIC 是一种基于核的独立性度量方法，这类方法总的原则是在再生核希尔伯特空间上定义互协方差算子，进而从这些算子中推导出适合度量独立性的统计量来决定独立性大小；
HSIC采用Hilber-schmidt互协方差算子，通过对该算子范数的经验估计的得到独立性判断准则