《LeetCode之每日一题》：65.最长回文子串

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《LeetCode之每日一题》：65.最长回文子串

最长回文子串

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有关题目

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：输入：s = "cbbd"
输出："bb"

示例 3：输入：s = "a"
输出："a"

示例 4：输入：s = "ac"
输出："a"

提示：1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母（大写和/或小写）组成

题解

法一：动态规划

class Solution {
public:string longestPalindrome(string s) {int n = s.length();//特判if (n < 2)return s;int maxLen = 1;int begin = 0;// dp[i][j] 表示 s[i..j] 是否是回文串vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n));// 初始化：所有长度为 1 的子串都是回文串for (int i = 0; i < n; i++){dp[i][i] = true;}// 递推开始// 先枚举子串长度for (int L = 2; L <= n; L++){// 枚举左边界，左边界的上限设置可以宽松一些for (int i = 0; i < n; i++){// 由 L 和 i 可以确定右边界，即 j - i + 1 = L 得int j = L + i - 1;// 如果右边界越界，就可以退出当前循环if (j >= n)break;if (s[i] != s[j])dp[i][j] = false;else{if (j - i < 3)dp[i][j] = true;else dp[i][j] = dp[i + 1][j  - 1];}// 只要 dp[i][L] == true 成立，就表示子串 s[i..L] 是回文，此时记录回文长度和起始位置if (dp[i][j] && j - i + 1 > maxLen){maxLen = j - i + 1;begin = i;}}}return s.substr(begin,maxLen);}
};

法二：中心扩展算法

class Solution {
public:pair<int,int> expandAroundCentre(const string& s, int left, int right){while(left >= 0 && right < s.length() && s[left] == s[right]){left--;right++;}return {left + 1, right - 1};}string longestPalindrome(string s) {int start = 0, end = 0;for (int i = 0; i < s.length(); i++){auto[left1,right1] = expandAroundCentre(s,i,i);auto[left2,right2] = expandAroundCentre(s,i,i + 1);if (right1 - left1 > end - start)//end - start的值随着回文子串的长度而增加{start = left1;end = right1;}if (right2 - left2 > end - start){start = left2;end = right2;}}return s.substr(start,end - start + 1);}
};