浅谈快速排序

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浅谈快速排序

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谈起快速排序，大家都不陌生了，学过数据结构的人（除了那些逃课或者上课睡觉的人）都知道它，如果还有人现在不能马上手写出快速排序的算法，那就赶紧过来跟我一起重温一下快速排序的精髓吧！面试可是经常会被问起或当场手写代码的哦！

快速排序最早由图灵奖获得者Tony Hoare设计出来的，该算法被列为20世纪十大算法之一。

快速排序的基本思想是：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。

我们现在直接上代码分析（C语言）：

#define MAXSIZE 10
#define STATUS bool
//声明结构体
typedef struct{
int r[MAXSIZE];
int length;
}SqList;//交换函数，下面会用到，在这里先定义
/*交换L中数组r的下标为i和j的值*/
void swap(SqList *L,int i,int j){
int temp = L->r[i];
L->r[i] = L->r[j];
L->r[j] = temp;
}/* 对顺序表L作快速排序 */
void QuickSort ( SqList *L)
{Qsort(L,1,L->length);
}

由于需要递归调用，我们外封装了 一个函数，现在来看看Qsort的具体实现。

/* 对顺序表L中的子序列L->r[low] ~ L->r[high]作快速排序，low为当前待排序的序列最小下标值，high为当前待排序的序列最大下标值 */
void Qsort ( SqList *L,int low, int high)
{int pivot;  /* 枢轴值 */if(low < high){pivot = Partition (L,low,high);  /* 将L->[low...high]一分为二，算出枢轴值pivot */Qsort(L,low,pivot-1);  /* 对低子表递归操作 */Qsort(L,pivot+1,high);  /* 对高子表递归操作 */
}

这一段的核心是“pivot = Partition (L,low,high);” ，假设我们要对数组{50，10，90，30，70，40，80，60，20}进行排序，Partition函数要做的就是先选取当中的一个关键字，比如选择第一个关键字50，然后想尽办法将它放到一个位置，使得它左边的值都比它小，右边的值都比它大，我们将这样的关键字成为枢轴（pivot）。

在经过Partition（L,1,9）的执行后，数组就变成{20，10，40，30，50，70，80，60，90}，并返回5给pivot，数字5表明50放置在数组下标为5的位置，这时候你是否发现，50左边的值均比它小，右边的值都比它大。后面的递归调用"Qsort(L,1,5-1);"和"Qsort(L,5+1,9)"语句，其实就是在对{20，10，40，30}和{70，80，60，90}进行同样的Partition操作，直到顺序全部正确为止。

下面就来看看核心函数Partition的实现。

/* 交换顺序表L中子表的记录，使枢轴记录到位，并返回其所在位置，此时在它之前（后）的记录均不大（小）于它 */

int Partition ( SqList *L,int low,int high)
{int pivotkey;pivotkey = L->r[low];   /* 用子表的 第一个记录作枢轴记录 */while(low < high)   /* 从表的两端交替向中间扫描 */{while(low < high && L->r[high] >= pivotkey)    high - - ;swap(L,low,high);    /* 将比枢轴记录小的记录交换到低端 */while(low < high && L->r[low] <= pivotkey )   low ++;swap(L,low,high);  /* 将比枢轴记录大的记录交换到高端 */}return low;   /*  返回枢轴所在位置 */
}

我们照着代码来分析：

可以看出Partition函数，其实就是将选取的pivotkey不断交换，将比它小的换到左边，比它大的换到右边，它也在交换中不断更改自己的位置，直到完全满足这个要求为止。

我在这里就不分析快排的时间和空间复杂度了，那些数字符号不想打，哈哈。快速排序的时间复杂度是O(nlogn)，空间复杂度为O(logn)。

最后注明一下，快速排序是一种不稳定的排序方法，因为它的关键字比较和交换是跳跃进行的。如果有人不清楚什么是稳定和不稳定算法，百度一下就知道啦！我在这里就不说了，在接下来一篇博客，我将带领大家一起去优化我们当前说的快速排序。是的，兜了大半天，我们当前的快速排序算法还不是最好的，还有很多地方可以优化呢~哈哈

附上Java语言编写的快速排序算法，比我们用c语言实现的思路要更加清晰，大家自行分析吧！

public static void quickSort(int a[], int start, int end)
{       inti,j;i= start;j= end;if((a==null)||(a.length==0))return;while(i<j){while(i<j&&a[i]<=a[j]){    //以数组start下标的数据为key，右侧扫描j--;}if(i<j){                  //右侧扫描，找出第一个比key小的，交换位置int temp = a[i];a[i]= a[j];a[j]= temp;}while(i<j&&a[i]<a[j]){   //左侧扫描（此时a[j]中存储着key值）i++;}if(i<j){                //找出第一个比key大的，交换位置int temp = a[i];a[i]= a[j];a[j]= temp;}}if(i-start>1){//递归调用，把key前面的完成排序quickSort(a,start,i-1);}if(end-i>1){quickSort(a,i+1,end);   //递归调用，把key后面的完成排序}
}