matlab2.1——特殊矩阵

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matlab2.1——特殊矩阵

特殊矩阵包含两大类，第一类是通用型的矩阵（零矩阵，幺矩阵，单位矩阵等），第二类是用于专门学科的通用矩阵（如魔方矩阵，范德蒙矩阵，希尔伯特矩阵）。

通用的特殊矩阵：

 reshape函数将A转换成三行两列的矩阵。

用于专门学科的通用矩阵：

1.魔方矩阵：每一行每一列两条对角线上的点个数之和都是15

 2.范德蒙矩阵（最后一列全为1）

 范德蒙矩阵常用在各种通信系统的纠错编码中，例如，常用的Reed-Solomon编码以范德蒙矩阵为基础。

3.希尔伯特矩阵

 所以，希尔伯特的矩阵为H(I,J)=1/(I+J-1)

希尔伯特矩阵是著名的病态矩阵，即任意一个元素发生较小的变动，整个矩阵的值和逆矩阵都会发生很大的变化，病态程度与矩阵的阶数相关，随着阶数的增加，病态更加严重。

4.伴随矩阵（矩阵第一行由多项式的系数组成，这里的多项式成为矩阵A的伴随多项式）

 5.帕斯卡矩阵

inv（p）为求p的逆矩阵